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2023-2024學(xué)年重慶市南開(kāi)中學(xué)高一(上)段考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/25 18:0:1

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知集合M={1,3},N={1-a,3},若M∪N={1,2,3},則a的值是( ?。?/h2>

    組卷:344引用:10難度:0.8
  • 2.下列四個(gè)圖象中,可以作為函數(shù)圖象的是( ?。?/h2>

    組卷:49引用:1難度:0.7
  • 3.設(shè)命題p:?n∈N,n2>2n,則p的否定為( ?。?/h2>

    組卷:253引用:17難度:0.9
  • 4.函數(shù)
    f
    x
    =
    1
    +
    2
    x
    -
    1
    的值域?yàn)椋ā 。?/h2>

    組卷:175引用:1難度:0.9
  • 5.若a,b∈R,則“a>b>0”是“a2>b2”的( ?。?/h2>

    組卷:338引用:6難度:0.8
  • 6.已知集合A={x|x∈N,
    12
    6
    -
    x
    ∈N},則集合A的真子集個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:123引用:3難度:0.7
  • 7.設(shè)a>0,b>0,a+b=1,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ?。?/h2>

    組卷:1396引用:10難度:0.7

四、解答題:本大題6個(gè)小題,共70分.

  • 21.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    +
    b
    x
    2
    +
    a
    ,且滿足
    f
    0
    =
    0
    ,
    f
    1
    =
    1
    5

    (1)判斷f(x)在[-2,2]上的單調(diào)性,并用定義證明:
    (2)設(shè)g(x)=kx2+2kx+1(k≠0),若對(duì)任意的x1∈[-2,2],總存在x2∈[-1,2],使得f(x1)=g(x2)成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

    組卷:77引用:6難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    |
    t
    x
    2
    -
    5
    x
    +
    4
    t
    x
    |
    ,其中常數(shù)t>0.
    (1)若函數(shù)f(x)分別在區(qū)間(0,2),(2,+∞)上單調(diào),試求t的取值范圍;
    (2)當(dāng)t=1時(shí),方程f(x)=m有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2,x3,x4
    ①證明:x1x2x3x4=16;
    ②是否存在實(shí)數(shù)a,b,使得函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]單調(diào),且f(x)的取值范圍為[ma,mb].若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

    組卷:20引用:1難度:0.2
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