2022-2023學年陜西省漢中市校際聯(lián)考高二（下）期末數學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x≥3或x≤-2}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{-2}

  B．{0，1，2}

  C．{-2，-1，0，1}

  D．{2}
  組卷：32引用：2難度：0.7

  解析

• 2．在復平面內，（1+3i）（3-i）對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：2646引用：19難度：0.9

  解析

• 3．已知直線l經過A（-1，4），B（1，2）兩點，則直線l的斜率為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．1

  D．-1
  組卷：374難度：0.8

  解析

• 4．設函數f（x）可導，則

  Δ

  x

  →

  0

  lim

  f

  （

  1

  +

  3

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  1

  ）

  3

  Δ

  x

  等于（　?。?/h2>

  A．f′（1）

  B．3f′（1）

  C． 1 3 f ′ （ 1 ）

  D．f′（3）
  組卷：20引用：2難度：0.8

  解析

• 5．下列函數中，在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增的是（　?。?/h2>

  A．y=-lnx

  B． y = 1 2 x

  C． y = - 1 x

  D．y=x2-x
  組卷：152引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知a、b、c、d為實數，a＞b且c＞d,則下列不等式一定成立的是（　　）

  A．ac＞bd

  B．a+c＞b+d

  C．ac＜bd

  D． 1 a ＜ 1 b
  組卷：327引用：2難度：0.7

  解析

• 7．隨機變量ξ的所有可能的取值為1，2，3，4，5，且P（ξ=k）=ak,（k=1，2，3，4，5），則a的值為（　?。?/h2>

  A． 1 30

  B． 1 15

  C．30

  D．15
  組卷：144引用：5難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分.考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.【選修4-4：坐標系與參數方程】

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 2 + 2 cosα ，

  y = 2 sinα

  （α為參數），以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求曲線C的極坐標方程；
  （2）曲線C₁的極坐標方程是

  ρ

  （

  3

  cosθ

  -

  sinθ

  ）

  =

  4

  ，曲線C₂的極坐標方程是

  θ

  =

  π

  6

  ，C₂與C的一個交點為M（點M異于點O），與C₁的交點為N，求|MN|．
  組卷：9難度：0.8

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（本小題滿分0分）【選修4-5：不等式選講】

• 23．已知函數f（x）=|x-a|+|x+2|．
  （1）若a=1，求不等式f（x）≤7的解集；
  （2）若f（x）≥2a+1，求a的取值范圍．
  組卷：68引用：9難度：0.7

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