2023年山東省淄博市沂源縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題：本題共10小題，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題4分，共40分，錯(cuò)選、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)，均記0分．

• 1．

  -

  1

  2

  的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：888引用：483難度：0.9

  解析

• 2．下面幾何體中，其主視圖與左視圖不相同的是（　?。?/h2>

  A． 圓柱

  B． 棱柱

  C． 正方體

  D． 圓錐
  組卷：35引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+1）2=x2	B．3a3÷（2a3）=a3
  C．（-x3）2=x6	D．2a3+3a2=5a5
  組卷：32引用：2難度：0.5

  解析

• 4．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．為了解我國(guó)中學(xué)生的體能情況，應(yīng)采用普查的方式

  B．若甲隊(duì)成績(jī)的方差是2，乙隊(duì)成績(jī)的方差是3，說(shuō)明甲隊(duì)成績(jī)比乙隊(duì)成績(jī)穩(wěn)定

  C．明天下雨的概率是99%，說(shuō)明明天一定會(huì)下雨

  D．一組數(shù)據(jù)4，6，7，6，7，8，9的中位數(shù)和眾數(shù)都是6
  組卷：902引用：62難度：0.9

  解析

• 5．如圖，直線(xiàn)l₁∥l₂，將等邊三角形如圖放置若∠α=25°，則∠β等于（　　）

  A．35°

  B．30°

  C．25°

  D．20°
  組卷：1134引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖為某三岔路口交通環(huán)島的簡(jiǎn)化模型．在某高峰時(shí)段，單位時(shí)間進(jìn)出路口A，B，C的機(jī)動(dòng)車(chē)輛數(shù)如圖所示．圖中x₁，x₂，x₃分別表示該時(shí)段單位時(shí)間通過(guò)路段AB，BC，CA的機(jī)動(dòng)車(chē)輛數(shù)（假設(shè)：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)，在上述路段中，同一路段上駛?cè)肱c駛出的車(chē)輛數(shù)相等），則x₁，x₂，x₃的大小關(guān)系（用“＞”“＜”或“=”連接）是（　?。?/h2>

  A．x1＞x2＞x3

  B．x1＞x3＞x2

  C．x3＞x1＞x2

  D．x3＞x2＞x1
  組卷：55引用：1難度：0.7

  解析

• 7．若用我們數(shù)學(xué)課本上采用的科學(xué)計(jì)算器按順序輸入：表示的計(jì)算式正確的是（　　）

  A．-42- 5 6

  B．（-4）2- 5 6

  C．-42- 6 5

  D．（-4）2-5×6
  組卷：340引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共8小題，共90分．解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 22．如圖，⊙O經(jīng)過(guò)等邊△ABC的頂點(diǎn)A，C（圓心O在△ABC內(nèi)），分別與AB，CB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)D，E，連接DE，BF⊥EC交AE于點(diǎn)F．
  （1）求證：BD=BE；
  （2）當(dāng)AF：EF=4：3，AC=8時(shí)，求AE的長(zhǎng)．
  （3）設(shè)

  AF

  EF

  =m,tan∠DAE=n.求n關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式．
  
  組卷：695引用：3難度：0.2

  解析

• 23．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=ax²-5ax+4a與x軸交于A、B（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)）與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）如圖1，連接AC、BC，若△ABC的面積為3時(shí)，求拋物線(xiàn)的解析式；
  （2）如圖2，點(diǎn)P為第四象限拋物線(xiàn)上一點(diǎn)且在直線(xiàn)BC下方，連接PC，若∠BCP=2∠ABC時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)F在AP上，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥x軸于H點(diǎn)，點(diǎn)K在PH的延長(zhǎng)線(xiàn)上，AK=KF，∠KAH=∠FKH，PF=-4

  2

  a,連接KB并延長(zhǎng)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q，求PQ的長(zhǎng)．
  
  組卷：1068引用：7難度：0.1

  解析