2009年第20屆“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（初一第2試）

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．

  53

  2

  -

  47

  2

  61

  2

  -

  39

  2

  =（　?。?/h2>

  A． 3 11

  B． 5 11

  C． 7 11

  D． 9 11
  組卷：331引用：3難度：0.9

  解析

• 2．每只玩具熊的售價(jià)為250元．熊的四條腿上各有兩個(gè)飾物，標(biāo)號(hào)依次為1，2，3，…，8．賣家說：“1，2，3，4，…，8號(hào)飾物依次要收1，2，4，8，…，128元．如果購(gòu)買全部飾物，那么玩具熊就免費(fèi)贈(zèng)送．”若按這樣的付費(fèi)辦法，這只熊比原售價(jià)便宜了（　?。?/h2>

  A．5元

  B．-5元

  C．6元

  D．-6元
  組卷：222引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖，直線MN∥PQ．點(diǎn)O在PQ上．射線OA⊥OB，分別交MN于點(diǎn)C和點(diǎn)D．∠BOQ=30°．若將射線OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，則圖中60°的角共有（　?。?/h2>

  A．4個(gè)

  B．5個(gè)

  C．6個(gè)

  D．7個(gè)
  組卷：141引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如果有理數(shù)a,b使得

  a

  +

  1

  b

  -

  1

  =

  0

  ，那么（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+b是正數(shù)

  B．a(chǎn)-b是負(fù)數(shù)

  C．a(chǎn)-b2是正數(shù)

  D．a(chǎn)-b2是負(fù)數(shù)
  組卷：113引用：1難度：0.9

  解析

• 5．As in figure 2．In the circular ring of which center is point O．if AO⊥BO，and the area of the shadowy part is 25cm²，then the area of the circuiar ring equals to（　?。?nbsp;（π≈3.14）

  A．147cm2

  B．157cm2

  C．167cm2

  D．177cm2
  組卷：69引用：1難度：0.9

  解析

• 6．已知多項(xiàng)式p₁（x）=2x²-5x+1和p₂（x）=3x-4，則p₁（x）×p₂（x）的最簡(jiǎn)結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．6x3-23x2+23x-4	B．6x3+23x2-23x-4
  C．6x3-23x2-23x+4	D．6x3+23x2+23x+4
  組卷：170引用：1難度：0.7

  解析

• 7．若三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a＜b＜c,且a²+bc=t₁²，b²+ca=t₂²，c²+ab=t₃²，則t₁²、t₂²、t₃²中（　?。?/h2>

  A．t12最大

  B．t22最大

  C．t32最大

  D．t32最小
  組卷：149引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（共3小題，滿分40分）

• 22．某林場(chǎng)安排了7天的植樹工作．從第二天起每天都比前一天增加5個(gè)植樹的人，但從第二天起每人每天都比前一天少植5棵樹，且同一天植樹的人，植相同數(shù)量的樹．若這7天共植樹9947棵，則植樹最多的那天共植了多少棵樹？植樹最少的那天，有多少人在植樹？
  組卷：60引用：1難度：0.5

  解析

• 23．5個(gè)有理數(shù)兩兩的乘積是如下的10個(gè)數(shù)：
  -12，0.168，0.2，80，-12.6，-15，-6000，0.21，84，100．
  請(qǐng)確定這5個(gè)有理數(shù)，并簡(jiǎn)述理由．
  組卷：290引用：3難度：0.1

  解析