27.若三角形的一條角平分線與被平分的角的一邊相等,則稱這個三角形為“弱等腰三角形”,這條角平分線叫做這個三角形的“弱線”,如圖①,AD是△ABC的角平分線,當(dāng)AD=AB時,則△ABC是“弱等腰三角形”,線段AD是△ABC的“弱線”.
(1)如圖②,在△ABC中.∠B=60°,∠C=45°.求證:△ABC是“弱等腰三角形”;
(2)如圖③,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4.以B為圓心在矩形內(nèi)部作
,交BC于點(diǎn)E,點(diǎn)F是
上一點(diǎn),連接CF.且CF與
有另一個交點(diǎn)G.連接BG.當(dāng)BG是△BCF的“弱線”時,求CG的長.
(3)已知△ABC是“弱等腰三角形”,AD是“弱線”,且AB=3BD,求AC:BC的值.