2023年甘肅省武威市中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本大題共10小題，每題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)．
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1．2023的絕對值為（ ）
組卷：569引用：29難度：0.8 -
2．一個(gè)等腰三角形的頂角是50°，則它的底角的大小是（ ?。?/h2>
組卷：179引用：6難度：0.7 -
3．代數(shù)式
有意義，則x的取值范圍是（ ?。?/h2>x-5x-6組卷：779引用：7難度：0.9 -
4．關(guān)于x的方程x2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為-2和3，則分解因式x2+bx+c等于（ ?。?/h2>
組卷：441引用：7難度：0.9 -
5．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB和AC上的點(diǎn)，DE∥BC，若，那么ADBD=31=（ ?。?/h2>DEBC組卷：216引用：3難度：0.6 -
6．垃圾分類是對垃圾進(jìn)行有效處置的一種科學(xué)管理方式，是對垃圾收集處置傳統(tǒng)方式的改革，甲乙兩班各有50名同學(xué)參加了學(xué)校組織的2022年“生活垃圾分類回收”的考試．考試規(guī)定成績大于等于86分為優(yōu)異，兩個(gè)班成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如表所示，則下列說法正確的是（ ）
參加人數(shù) 平均數(shù) 中位數(shù) 方差 甲 50 85 83 5.1 乙 50 85 85 4.6 組卷：173引用：4難度：0.7 -
7．生活中處處有數(shù)學(xué)，多邊形在生活中的應(yīng)用更是不勝枚舉．如圖是一個(gè)正六邊形的螺帽，它的邊長是4cm,則這個(gè)正六邊形的半徑R和扳手的開口a的值分別是（ ?。?/h2>組卷：138引用：5難度：0.7 -
8．為響應(yīng)承辦“綠色奧運(yùn)”的號召，某校計(jì)劃組織七年級部分同學(xué)參加義務(wù)植樹180棵．由于同學(xué)們參與的積極性很高，實(shí)際參加植樹活動的人數(shù)比原計(jì)劃增加了50%，結(jié)果每人比原計(jì)劃少栽了2棵．若設(shè)原計(jì)劃有x人參加這次植樹活動，則根據(jù)題意可列出方程為（ ）
組卷：97引用：2難度：0.7 -
9．如圖，AB是半圓O的直徑，C是OB的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥AB，交半圓于點(diǎn)D，則與?BD的長度的比為（ ?。?/h2>?AD組卷：1358引用：11難度：0.5
四、解答題：本大題共5小題，共40分．解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．
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27．如圖，?ABCD中，E為BC邊上的一個(gè)動點(diǎn)（不與B、C重合），過點(diǎn)E作直線AB的垂線，垂足為F，F(xiàn)E與DC的延長線相交于點(diǎn)G．
（1）若E為BC中點(diǎn)，求證：BF=CG；
（2）若AB=5，BC=10，∠B=60°，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上運(yùn)動時(shí)，F(xiàn)G的長度是否改變？若不變，求FG；若改變，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，H為直線AD上的一點(diǎn)，設(shè)BE=x,若A、B、E、H四點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，請用含x的代數(shù)式表示BH．
組卷：876引用：4難度：0.4 -
28．二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，經(jīng)過點(diǎn)A（1，）；點(diǎn)F（0，1）在y軸上，直線y=-1與y軸交于點(diǎn)H．14
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)P是拋物線上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線與直線y=-1交于點(diǎn)M，求證：PF=PM；
（3）當(dāng)△FPM是等邊三角形時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．組卷：789引用：6難度：0.3