2023年陜西省西安交大附中中考數(shù)學(xué)四模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分。每小題只有一-個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）
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1．計(jì)算：-5-（-3）=（ ?。?/h2>
組卷：137引用：2難度：0.8 -
2．如圖所示的幾何體的左視圖是（ ?。?/h2>組卷：59引用：2難度：0.8 -
3．下列計(jì)算結(jié)果為a6的是（ ?。?/h2>
組卷：49引用：2難度：0.7 -
4．某班學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和為180°展開證明討論，以下四個(gè)學(xué)生的作法中，不能證明△ABC的內(nèi)角和為180°的是（ ?。?/h2>
組卷：82引用：2難度：0.5 -
5．若直線l：y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（0，y1），（x2，y2），且x2＞0時(shí)，y2＜y1＜0，則直線l不可能經(jīng)過的點(diǎn)是（ ?。?/h2>
組卷：270引用：2難度：0.7 -
6．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，O，E分別為AC，OD的中點(diǎn)，連接AE，則△AED的面積為（ ?。?/h2>組卷：290引用：2難度：0.7 -
7．如圖，△ACB內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E是圓上一點(diǎn)，連接OE，CE，BE，=2?BC，∠CBA=48°，則∠CBE的度數(shù)為（ ?。?/h2>?BE組卷：275引用：2難度：0.6 -
8．已知拋物線y=-x2+2ax+c（a＞0）的頂點(diǎn)到x軸的距離為9，拋物線與x軸交點(diǎn)之間的距離為6a,則a的值為（ ?。?/h2>
組卷：420引用：2難度：0.5
三、解答題（共13小題，計(jì)81分。解答應(yīng)寫出過程）
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25．已知拋物線y=x2-6x+c與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，5）．
（1）求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）將拋物線沿y軸方向向上平移k個(gè)單位（k＞0）．平移后拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)P，且點(diǎn)P在x軸下方，是否存在點(diǎn)P，使得以B，C，P為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．組卷：468引用：2難度：0.5 -
26．問題提出
（1）如圖①，在Rt△ABC中，BC=6，點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn)，且BD=5，求tan∠DBC的值；
問題解決
（2）如圖②，現(xiàn)有一塊邊長(zhǎng)為1米的正方形鋼板ABCD，其中∠B，∠C，∠D均有不同程度的磨損，不能使用，王師傅計(jì)劃過點(diǎn)A裁出一個(gè)形如四邊形AEGF的零件，其中點(diǎn)F，G，E分別在邊AB，BC，CD上，且點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)．
①王師傅想要使得∠FGE=90°，在手頭沒有直角尺的情況下，進(jìn)行如下操作：
第一步：取一根筆直的木棒，用鉛筆在木棒上任意點(diǎn)出M，N兩點(diǎn)；
第二步：將木棒斜放在鋼板上，使點(diǎn)M與點(diǎn)F重合，保持點(diǎn)N不動(dòng)，將木棒進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)M落在BC上，在鋼板上將點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的位置標(biāo)記為點(diǎn)G；
第三步：將FN延長(zhǎng)，再將木棒繞點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)M落在FN的延長(zhǎng)線上，記點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q；
第四步：作射線GQ交DC于點(diǎn)E，則∠FGE=90°．
請(qǐng)問，王師傅的操作方法是否能夠得到∠FGE=90°？請(qǐng)證明．
②在①的條件下，王師傅想要得到最大面積的四邊形AEGF，請(qǐng)你計(jì)算四邊形AEGF面積的最大值．
組卷：299引用：2難度：0.4