2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市泗陽實驗高級中學(xué)高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求.
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1.已知集合A={-1,0,1,2},B={x|-1<1-x<4},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:148引用:2難度:0.7 -
2.如果a2>b2,那么下列不等式中正確的是( ?。?/h2>
組卷:35引用:8難度:0.9 -
3.函數(shù)y=loga(x-1)+4的圖像恒過定點P,點P在冪函數(shù)y=f(x)的圖像上,則f(4)=( ?。?/h2>
組卷:110引用:6難度:0.7 -
4.某化工廠對產(chǎn)生的廢氣進(jìn)行過濾后排放,過濾過程中廢氣的污染物含量P(單位:mg/L)與時間(單位:h)間的關(guān)系為:
,其中P0,k是正的常數(shù).如果在前5h消除了10%的污染物,則污染物減少50%需要花費的時間為( )(精確到1h,參考數(shù)據(jù)log0.90.5≈6.579)P=P0e-kt組卷:111引用:3難度:0.7 -
5.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在(-∞,0]上是單調(diào)遞增的,設(shè)a=f(log24),b=f(-1),
,則a,b,c的大小關(guān)系為( ?。?/h2>c=f(23)組卷:153引用:4難度:0.7 -
6.下列命題中真命題的個數(shù)有( ?。?br />①
;?x∈R,x2-x+14≥0
②;?x>0,lnx+1lnx≤2
③命題“?x0∈R,”是真命題;ex0≤0
④y=2x-2-x是奇函數(shù).組卷:76引用:5難度:0.7 -
7.若把函數(shù)y=f(x)的圖象沿x軸向左平移
個單位,沿y軸向下平移一個單位,然后再把圖象上各個點的橫坐標(biāo)伸長到原來的π3倍,得到函數(shù)y=sinx的圖象,則y=f(x)的解析式為( ?。?/h2>12組卷:503引用:2難度:0.7
四、解答題:本小題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知函數(shù)
是定義在(-1,1)上的奇函數(shù),且f(x)=2ax+bx2+bx+a.f(12)=45
(1)確定函數(shù)f(x)的解析式;
(2)當(dāng)x∈(-1,1)時,判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并證明;
(3)解不等式.f(2x+1)+f(12x)<0組卷:155引用:4難度:0.7 -
22.已知函數(shù)f(x)=log3(1+ax),g(x)=log3[(2a-1)x2+(3a-2)x],a∈R.
(1)若a=2,求不等式f(2x+1)>f(x)的解集;
(2)已知函數(shù)h(x)=f(x)-g(x),且方程h(x)=0有唯一實數(shù)解,求實數(shù)a的取值范圍.組卷:179引用:4難度:0.4