2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市泗陽實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|-1＜1-x＜4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1，2}

  C．{-1，0，1，2}

  D．{x|-1＜x＜2}
  組卷：148引用：2難度：0.7

  解析

• 2．如果a²＞b²，那么下列不等式中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞0＞b

  B．a(chǎn)＞b＞0

  C．|a|＞|b|

  D．a(chǎn)＞|b|
  組卷：35引用：8難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)y=log_a（x-1）+4的圖像恒過定點(diǎn)P，點(diǎn)P在冪函數(shù)y=f（x）的圖像上，則f（4）=（　　）

  A．16

  B．8

  C．4

  D．2
  組卷：93引用：5難度：0.7

  解析

• 4．某化工廠對(duì)產(chǎn)生的廢氣進(jìn)行過濾后排放，過濾過程中廢氣的污染物含量P（單位：mg/L）與時(shí)間（單位：h）間的關(guān)系為：

  P

  =

  P

  0

  e

  -

  kt

  ，其中P₀，k是正的常數(shù)．如果在前5h消除了10%的污染物，則污染物減少50%需要花費(fèi)的時(shí)間為（　　）（精確到1h,參考數(shù)據(jù)log_0.90.5≈6.579）

  A．30

  B．31

  C．32

  D．33
  組卷：109引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]上是單調(diào)遞增的，設(shè)a=f（log₂4），b=f（-1），

  c

  =

  f

  （

  2

  3

  ）

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．c＜b＜a

  B．c＞b＞a

  C．b＜c＜a

  D．c＞a＞b
  組卷：150引用：4難度：0.7

  解析

• 6．下列命題中真命題的個(gè)數(shù)有（　　）
  ①

  ?

  x

  ∈

  R

  ，

  x

  2

  -

  x

  +

  1

  4

  ≥

  0

  ；
  ②

  ?

  x

  ＞

  0

  ，

  lnx

  +

  1

  lnx

  ≤

  2

  ；
  ③命題“?x₀∈R，

  e

  x

  0

  ≤

  0

  ”是真命題；
  ④y=2^x-2^-x是奇函數(shù)．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：75引用：5難度：0.7

  解析

• 7．若把函數(shù)y=f（x）的圖象沿x軸向左平移

  π

  3

  個(gè)單位，沿y軸向下平移一個(gè)單位，然后再把圖象上各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的

  1

  2

  倍，得到函數(shù)y=sinx的圖象，則y=f（x）的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=sin（2x- π 3 ）+1	B．y=sin（2x- 2 π 3 ）+1
  C．y=sin（ 1 2 x+ π 3 ）+1	D．y=sin（ 1 2 x- π 6 ）+1
  組卷：502引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本小題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  ax

  +

  b

  x

  2

  +

  bx

  +

  a

  是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且

  f

  （

  1

  2

  ）

  =

  4

  5

  ．
  （1）確定函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明；
  （3）解不等式

  f

  （

  2

  x

  +

  1

  ）

  +

  f

  （

  1

  2

  x

  ）

  ＜

  0

  ．
  組卷：148引用：4難度：0.7

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=log₃（1+ax），g（x）=log₃[（2a-1）x²+（3a-2）x]，a∈R．
  （1）若a=2，求不等式f（2x+1）＞f（x）的解集；
  （2）已知函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），且方程h（x）=0有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：166引用：4難度：0.4

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