2023年湖南省益陽(yáng)市赫山區(qū)高平中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/30 13:42:58
一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．若m=
-3，則m的范圍是（ ?。?/h2>28組卷：102引用：2難度：0.7 -
2．不等式3（1-x）＞2-2x的解在數(shù)軸上表示正確的是（ ?。?/h2>
組卷：118引用：4難度：0.6 -
3．如圖，下列四個(gè)幾何體中，它們各自的三視圖（主視圖．左視圖．俯視圖）完全相同的幾何體是（ ）
組卷：463引用：9難度：0.9 -
4．為了解某班學(xué)生每天使用零花錢(qián)的情況，小紅隨機(jī)調(diào)查了15名同學(xué)，結(jié)果如下表：
則這15名同學(xué)每天使用零花錢(qián)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ?。?/h2>每天使用零花錢(qián)
（單位：元）1 2 3 5 6 人 數(shù) 2 5 4 3 1 組卷：249引用：55難度：0.9 -
5．下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：75引用：1難度：0.6 -
6．設(shè)n為某一自然數(shù)，代入代數(shù)式n3-n計(jì)算其值時(shí)，四個(gè)學(xué)生算出了下列四個(gè)結(jié)果．其中正確的結(jié)果是（ ）
組卷：440引用：3難度：0.7 -
7．下列圖形中，表示一次函數(shù)y=ax+b與正比例函數(shù)y=
（a,b為常數(shù)，且ab≠0）的圖象的是（ ?。?/h2>axb組卷：2826引用：10難度：0.6 -
8．若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，則第三邊長(zhǎng)可能是（ ?。?/h2>
組卷：203引用：9難度：0.9
三、解答題（本題共8個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B，C，且與直線y=12x+3交于A．y=-12x
（1）分別求出A，B，C的坐標(biāo)；
（2）若D是線段OA上的點(diǎn)，且△COD的面積為3，求直線CD的函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)P是射線CD上的點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以O(shè)，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：511引用：4難度：0.3 -
26．定義：若四邊形有一組對(duì)角互補(bǔ)，一組鄰邊相等，且相等鄰邊的夾角為直角，像這樣的圖形稱(chēng)為“直角等鄰對(duì)補(bǔ)”四邊形，簡(jiǎn)稱(chēng)“直等補(bǔ)”四邊形．
根據(jù)以上定義，解決下列問(wèn)題：
（1）如圖1，正方形ABCD中，E是CD上的點(diǎn)，將△BCE繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使BC與BA重合，此時(shí)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F在DA的延長(zhǎng)線上，則四邊形BEDF為“直等補(bǔ)”四邊形，為什么？
（2）如圖2，已知四邊形ABCD是“直等補(bǔ)”四邊形，AB=BC=5，CD=1，AD＞AB，點(diǎn)B到直線AD的距離為BE．
①求BE的長(zhǎng)；
②若M、N分別是AB、AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，求△MNC周長(zhǎng)的最小值．
組卷：2988引用：15難度：0.3