2011-2012學(xué)年江蘇省常州市奔牛高級(jí)中學(xué)高二（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)1（理科）

一、填空題（共14小題，每小題3分，滿分42分）

• 1．命題p：?x∈R，x²+1＞0的否定是

  ．
  組卷：102引用：46難度：0.9

  解析

• 2．某所大學(xué)的計(jì)算機(jī)工程學(xué)院的大一新生有160人，其中男生95人，女生65人，現(xiàn)在要抽取一個(gè)容量為20的樣本，若用分層抽樣，女生應(yīng)抽取

  人．
  組卷：49引用：2難度：0.5

  解析

• 3．某算法的偽代碼如圖所示，如果輸出的y值是4，那么輸入的x的所有可能的值是

  ．
  組卷：11引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知p、q為兩個(gè)命題，則“p∨q是假命題”是“￢p為真命題”的

  條件．
  組卷：8引用：1難度：0.9

  解析

• 5．統(tǒng)計(jì)某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)會(huì)考成績(jī)，得到樣本頻率分布直方圖如圖示，規(guī)定不低于60分為及格，不低于80分為優(yōu)秀，則及格人數(shù)是

  ；優(yōu)秀率為

  ．
  組卷：5引用：17難度：0.7

  解析

• 6．某小賣部為了了解熱茶銷售量y（杯）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天賣出的熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：
  

  氣溫（℃）	18	13	10	-1
  杯數(shù)	24	34	38	64

  由表中數(shù)據(jù)算得線性回歸方程

  ?

  y

  =

  bx

  +

  a

  中的b≈-2，預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為-5℃時(shí)，熱茶銷售量為

  杯．
  組卷：213引用：10難度：0.7

  解析

二、解答題（共6小題，滿分0分）

• 19．已知焦點(diǎn)在x軸上，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓C的離心率為

  4

  5

  ，且過(guò)點(diǎn)（

  10

  2

  3

  ，1）．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）直線l分別切橢圓C與圓M：x²+y²=R²（其中3＜R＜5）于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的最大值．
  組卷：87引用：9難度：0.5

  解析

• 20．如圖，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF且BE＜CF，

  ∠

  BCF

  =

  π

  2

  ，

  AD

  =

  3

  ，EF=2．
  （1）求證：AE∥平面DCF；
  （2）設(shè)

  AB

  BE

  =

  λ

  （

  λ

  ＞

  0

  ）

  ，當(dāng)λ取何值時(shí)，二面角A-EF-C的大小為

  π

  3

  ？
  組卷：14引用：7難度：0.5

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