2021-2022學年北京人大附中九年級（上）限時練習數(shù)學試卷（5）

一、選擇題（本題共30分，每小題3分）第1-10題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.

• 1．2018年7月1日起，廣州市全面推行生活垃圾分類．下列垃圾分類標志分別是廚余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：874引用：12難度：0.8

  解析

• 2．一元二次方程3x²-4x-5=0的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（　　）

  A．3，-4，-5

  B．3，-4，5

  C．3，4，5

  D．3，4，-5
  組卷：561引用：19難度：0.9

  解析

• 3．已知關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+a²-1=0有一個根為x=0，則a的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．±1

  C．1

  D．-1
  組卷：3796引用：53難度：0.8

  解析

• 4．點P（3，4）關(guān)于原點O對稱點的坐標是（　　）

  A．（-3，4）

  B．（3，4）

  C．（3，-4）

  D．（-3，-4）
  組卷：17引用：2難度：0.9

  解析

• 5．用配方法解一元二次方程x²-4x=5時，下列配方正確的是（　　）

  A．（x-2）2=9

  B．（x-2）2=1

  C．（x+2）2=9

  D．（x+2）2=1
  組卷：226引用：6難度：0.7

  解析

• 6．將拋物線y=2x²平移，得到拋物線y=2（x-4）²+1，下列平移方法正確的是（　?。?/h2>

  A．先向左平移4個單位，在向上平移1個單位

  B．先向左平移4個單位，在向下平移1個單位

  C．先向右平移4個單位，在向上平移1個單位

  D．先向右平移4個單位，在向下平移1個單位
  組卷：73引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖，⊙O中，∠AOB=70°，∠OBC=35°，則∠OAC等于（　?。?/h2>

  A．20°

  B．35°

  C．60°

  D．70°
  組卷：21引用：8難度：0.9

  解析

• 8．如圖所示的是正十二角形體，因為其獨特的對稱美，所以2019年在英國舉辦的第60屆國際數(shù)學奧林匹克的會標，就選用了正十二角形體，若將它繞自身中心旋轉(zhuǎn)一定角度后能與原圖重合，則這個角度不可能是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．180°
  組卷：178引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共40分，第21～23題每題4分，第24～26題每題6分）

• 25．如圖，∠MON=α（0＜α＜90°），A為OM上一點（不與O重合），點A關(guān)于直線ON的對稱點為B，AB與ON交于點C，P為直線ON上一點（不與O，C重合）將射線PB繞點P順時針旋轉(zhuǎn)β角，其中2α+β=180°，所得到的射線與直線OM交于點Q
  這個問題中，點的位置和角的大小都不確定，在這里我們僅研究兩種特殊情況，一般的情況留給同學們深入探索
  （1）如圖1，當α=45°時，此時β=90°，若點P在線段OC的延長線上
  ①依題意補全圖形；
  ②求∠PQA-∠PBA的值；
  （2）如圖2，當α=60°，點P在線段CO的延長線上時，用等式表示線段OC，OP，AQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  
  組卷：225引用：2難度：0.2

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• 26．對于平面直角坐標系xOy中的⊙C和點P，給出如下定義若在⊙C上存在一點Q，使得△PCQ是以CQ為底邊的等腰三角形且底角∠PCQ≤60°，則稱點P為⊙C的“鄰零點”，
  （1）當⊙O的半徑為2時，
  ①在點P₁（-2，0），P₂（1，-1），P₃（0，3）中，⊙O的“鄰零點”是

  ；
  ②點P在直線y=-

  3

  3

  x上，若P為⊙O的“鄰零點”，求點P的橫坐標x_P的取值范圍．
  （2）⊙C的圓心在x軸上，半徑為4，直線y=2x+2與x軸，y軸分別交于點A，B，若線段AB上的點都是⊙C的“鄰零點”，直接寫出圓心C的橫坐標t的取值范圍．
  
  組卷：147引用：2難度：0.2

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