2023-2024學(xué)年山東省青島市局屬、青西、膠等地高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/18 17:0:4
一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.設(shè)集合M={2,4,6,8,10},N={x|y=ln(6-x)},則M∩N=( )
組卷:121引用:5難度:0.9 -
2.已知平面向量
,且a=(1,2),b=(3,4),c=(t,t+2),則t=( ?。?/h2>c⊥(a+b)組卷:136引用:2難度:0.8 -
3.已知
,則tan2θ=( ?。?/h2>cosθ=-35,θ∈(0,π)組卷:201引用:4難度:0.8 -
4.若正實(shí)數(shù)a,b滿足a+b=2,則( ?。?/h2>
組卷:124引用:3難度:0.8 -
5.已知平行四邊形ABCD滿足
,則BD=2,2AD?AB=|BC|2=( ?。?/h2>|AB|組卷:54引用:2難度:0.8 -
6.高為h的密閉圓錐容器中有一部分水,當(dāng)該容器底面放在水平面上時(shí)水面高度為h1,當(dāng)該容器頂點(diǎn)在水平面上且底面與水平面平行時(shí),水面高度為h2,若h1+h2=h,則h:h2=( ?。?/h2>
組卷:25引用:1難度:0.7 -
7.已知命題“
,使得?θ∈(0,π2)”為假命題,則a的取值范圍為( ?。?/h2>a>1sinθ+1cosθ組卷:58引用:2難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.
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21.如圖,在平面四邊形ABCD中,AD=
,CD=1,∠ACD=60°,∠ABC=30°.3
(1)證明:AD⊥CD;
(2)求△ABC面積的最大值;
(3)設(shè)E為線段AB的中點(diǎn),求DE的最大值.組卷:90引用:2難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=ex-ax2-x.
(1)若函數(shù)f(x)在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增,求a的值;
(2)當(dāng)a>時(shí),證明:函數(shù)f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2(x1<x2),且f(x2)<1+12.sinx2-x22組卷:60引用:2難度:0.2