2022-2023學(xué)年福建省福州市福清市港頭中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合M={x|x²-2x-3＜0}，N={x|lg（x-2）＜1}，則M∪N=（　?。?/h2>

  A．{x|2＜x＜12}

  B．{x|-1＜x＜12}

  C．{x|-12＜x＜1}

  D．?
  組卷：51引用：5難度：0.7

  解析

• 2．已知i為虛數(shù)單位，若iz=1-i,則|z|=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 2 2

  D． 3
  組卷：28引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知非零向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  ，則“

  a

  =

  b

  ”是“

  a

  ?

  c

  =

  b

  ?

  c

  ”的（　　）條件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充分必要	D．既不充分又不必要
  組卷：11引用：1難度：0.9

  解析

• 4．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  3

  +

  bsinx

  +

  c

  x

  +

  2

  ，且f（-5）=m,f（5）=（　　）

  A．m

  B．-m

  C．4-m

  D．8-m
  組卷：159引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知點(diǎn)A（1，2，1），B（4，11，4），D（1，2，1），若點(diǎn)P滿(mǎn)足

  AP

  =

  2

  PB

  ，則

  |

  PD

  |

  =（　?。?/h2>

  A． 11

  B． 57

  C． 2 11

  D． 2 57
  組卷：23引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知拋物線(xiàn)C：y²=8x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在C上，若M到直線(xiàn)x=-3的距離為6，則|MF|=（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：37引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 x + 1 ， x ≥ 0

  x + 1 ， x ＜ 0

  ，則方程f（x）-2^|x|=0的解的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：67引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分.

• 21．如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2，CD=1，BC=a（a＞0），P為線(xiàn)段AD（不含端點(diǎn)）上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)

  AP

  =

  x

  AD

  ，

  PB

  ?

  PC

  =

  y

  ，對(duì)于函數(shù)y=f（x）．
  （1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
  （2）是否存在a＞0，使得函數(shù)f（x）有最小值0．
  組卷：24引用：2難度：0.6

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• 22．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的

  3

  倍，且橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)

  （

  2

  ，

  2

  3

  3

  ）

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)右焦點(diǎn)F的直線(xiàn)l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)．求使△OAB面積最大時(shí)直線(xiàn)l的方程．
  組卷：82引用：3難度：0.6

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