2020-2021學年江蘇省無錫市錫山區(qū)天一中學九年級（上）月考數學試卷
發(fā)布：2024/8/11 17:0:1
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．在下列y關于x的函數中，一定是二次函數的是（ ?。?/h2>
組卷：35引用：2難度：0.9 -
2．拋物線y=-
-3的頂點坐標是（ ?。?/h2>35（x+12）2組卷：1297難度：0.8 -
3．若二次函數y=a（x-1）2+1的圖象經過點（-1，0），則關于x的方程y=a（x-1）2+1的實數根為（ ）
組卷：50引用：2難度：0.6 -
4．在同一平面直角坐標系內，二次函數y=ax2+bx+b（a≠0）與一次函數y=ax+b的圖象可能是（ ?。?/h2>
組卷：5303引用：28難度：0.6 -
5．已知拋物線y=-x2+bx+4經過（-2，n）和（4，n）兩點，則n的值為（ ?。?/h2>
組卷：9085引用：69難度：0.7 -
6．用一條長為40cm的繩子圍成一個面積為acm2的長方形，a的值不可能為（ ）
組卷：1854難度：0.7 -
7．汽車在高速公路剎車后滑行的距離y（米）與行駛的時間x（秒）的函數關系式是y=-3x2+36x,汽車就剎車后，會繼續(xù)向前滑行直至靜止，那么汽車靜止前2秒內滑行的距離是（ ?。?/h2>
組卷：37引用：1難度：0.4 -
8．如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過點（-1，0），對稱軸l如圖所示．則下列結論：①abc＞0；②a-b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正確的結論是（ ?。?/h2>組卷：4072引用：8難度：0.7 -
9．割圓術是我國古代數學家劉徽創(chuàng)造的一種求周長和面積的方法：隨著圓內接正多邊形邊數的增加，它的周長和面積越來越接近圓周長和圓面積，“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”．劉徽就是大膽地應用了以直代曲、無限趨近的思想方法求出了圓周率．請你也用這個方法求出二次函數
的圖象與兩坐標軸所圍成的圖形最接近的面積是（ ?。?/h2>y=14（x-4）2組卷：778難度：0.5
三、解答題
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27．交通工程學理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續(xù)的流體，并用流量、速度、密度三個概念描述車流的基本特征，其中流量q（輛/小時）指單位時間內通過道路指定斷面的車輛數；速度v（千米/小時）指通過道路指定斷面的車輛速度，密度k（輛/千米）指通過道路指定斷面單位長度內的車輛數．
為配合大數據治堵行動，測得某路段流量q與速度v之間關系的部分數據如表：
（1）根據如表信息，下列三個函數關系式中，刻畫q,v關系最準確的是．（只填上正確答案的序號）速度v（千米/小時） … 5 10 20 32 40 48 … 流量q（輛/小時） … 550 1000 1600 1792 1600 1152 …
①q=90v+100；②q=；③q=-2v2+120v.32000v
（2）請利用（1）中選取的函數關系式分析，當該路段的車流速度為多少時，流量達到最大？最大流量是多少？
（3）已知q,v,k滿足q=vk,請結合（1）中選取的函數關系式繼續(xù)解決下列問題．
①市交通運行監(jiān)控平臺顯示，當18≤v≤28該路段不會出現(xiàn)交通擁堵現(xiàn)象．試分析當車流密度k在什么范圍時，該路段不會出現(xiàn)交通擁堵現(xiàn)象；
②在理想狀態(tài)下，假設前后兩車車頭之間的距離d（米）均相等，當d=25米時請求出此時的速度v.組卷：208引用：2難度：0.4 -
28．如圖1，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=2，CD=1，BC=m,P為線段BC上的一動點，且和B、C不重合，連接PA，過P作PE⊥PA交CD所在直線于E．設BP=x,CE=y.
（1）求y與x的函數關系式；
（2）若點P在線段BC上運動時，點E總在線段CD上，求m的取值范圍；
（3）如圖2，若m=4，將△PEC沿PE翻折至△PEG位置，∠BAG=90°，求BP長．
組卷：1409難度：0.5