2022-2023學年廣東省肇慶六中高一（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

• 1．已知集合A={x|3x-2＞7}，B={1，2，3，4，5}，則A∩B=（　　）

  A．{1，2，3}

  B．{1，2}

  C．{3，4，5}

  D．{4，5}
  組卷：2引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=|x|

  B．y=x3

  C． y = x 1 2

  D．y=x2，x∈[0，1]
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列各組函數(shù)中，是同一函數(shù)的是（　　）

  A．f（x）=x0 與g（x）=1

  B．f（x）=x與g（x）=x2

  C．f（x）= x 4 - 4 x + 2 與g（x）=x-2

  D．f（x）=x+1，x∈（0，1）與g（x）=|x|+1，x∈（0，1）
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)

  y

  =

  3

  x

  2

  1

  -

  2

  x

  +

  （

  2

  x

  +

  1

  ）

  0

  的定義域為（　?。?/h2>

  A． （ - ∞ ， 1 2 ）	B． （ - ∞ ，- 1 2 ） ∪ （ - 1 2 ， 1 2 ）
  C． （ 1 2 ， + ∞ ）	D． （ - ∞ ，- 1 2 ） ∪ （ - 1 2 ， 1 2 ]
  組卷：870引用：17難度：0.9

  解析

• 5．荀子曰：“故不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江海．”這句來自先秦時期的名言闡述了做事情不一點一點積累，就永遠無法達成目標的哲理．由此可得，“積跬步”是“至千里”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：827引用：16難度：0.8

  解析

• 6．若偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)，則下列關系式中成立的是（　?。?/h2>

  A．f（- 3 2 ）＜f（-1）＜f（2）	B．f（2）＜f（-1）＜f（- 3 2 ）
  C．f（2）＜f（- 3 2 ）＜f（-1）	D．f（-1）＜f（- 3 2 ）＜f（2）
  組卷：42引用：3難度：0.9

  解析

• 7．某工廠第一年年產(chǎn)量為A，第二年的年增長率為a,第三年的年增長率為b,這兩年的平均增長率為x,則（　?。?/h2>

  A．x= a + b 2

  B． x ≤ a + b 2

  C． x ＞ a + b 2

  D． x ≥ a + b 2
  組卷：209引用：20難度：0.9

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四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程成流算步

• 21．已知函數(shù)f（x）=

  x

  +

  b

  x

  2

  -

  1

  是定義域（-1，1）上的奇函數(shù)，
  （1）確定f（x）的解析式；
  （2）用定義證明：f（x）在區(qū)間（-1，1）上是減函數(shù)；
  （3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．
  組卷：1639引用：28難度：0.8

  解析

• 22．對于定義域為I的函數(shù)f（x），如果存在區(qū)間[m,n]?I，使得f（x）在區(qū)間[m,n]上是單調(diào)函數(shù)，且函數(shù)y=f（x），x∈[m,n]的值域是[m,n]，則稱區(qū)間[m,n]是函數(shù)f（x）的一個“優(yōu)美區(qū)間”；
  （1）判斷函數(shù)y=x²（x∈R）和函數(shù)y=3-

  4

  x

  （x＞0）是否存在“優(yōu)美區(qū)間”，如果存在，寫出符合條件的一個“優(yōu)美區(qū)間”？（直接寫出結論，不要求證明）
  （2）如果[m,n]是函數(shù)f（x）=

  （

  a

  2

  +

  a

  ）

  x

  -

  1

  a

  2

  x

  （a≠0）的一個“優(yōu)美區(qū)間”，求n-m的最大值．
  組卷：198引用：6難度：0.4

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