2022-2023學(xué)年福建省南平市順昌縣九年級(jí)（上）自檢數(shù)學(xué)試卷（一）

一、選擇題（每題4分，共40分，答案請(qǐng)寫(xiě)入答題卡．）

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x2+3x-1=0

  B．x+y=7

  C．2x2-5y=0

  D． x 2 + 1 x = 1
  組卷：14引用：2難度：0.9

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• 2．二次函數(shù)y=-3x²的圖象開(kāi)口方向是（　?。?/h2>

  A．向上

  B．向下

  C．向左

  D．向右
  組卷：109引用：4難度：0.9

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• 3．關(guān)于x的一元二次方程3x²+2x+1=0的根的情況，下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法判斷
  組卷：1032引用：13難度：0.8

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• 4．已知m是方程x²-2x-2022=0的一個(gè)根，則m²-2m的值為（　?。?/h2>

  A．-4044

  B．2022

  C．-2022

  D．4044
  組卷：46引用：2難度：0.6

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• 5．拋物線y=3（x-2）²+1的對(duì)稱軸是（　?。?/h2>

  A．直線x=-2

  B．直線x=-1

  C．直線x=1

  D．直線x=2
  組卷：1082引用：8難度：0.8

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• 6．如果將拋物線y=5x²向上平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是（　?。?/h2>

  A．y=5（x+1）2

  B．y=5（x-1）2

  C．y=5x2+1

  D．y=5x2-1
  組卷：747引用：5難度：0.8

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• 7．奧密克戎是新冠病毒的變異毒株，傳染性強(qiáng)，有一人感染了此病毒，未被有效隔離，經(jīng)過(guò)兩輪傳染，共有121名感染者，在每輪傳染中，設(shè)平均一個(gè)人傳染了x人，則可列方程為（　?。?/h2>

  A．1+x=121

  B．（1+x）2=121

  C．1+x2=121

  D．1+x+x2=121
  組卷：37引用：2難度：0.6

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• 8．已知x₁，x₂是一元二次方程x²-6x+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x₁x₂的值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．-6

  C．-3

  D．3
  組卷：52引用：3難度：0.6

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三、解答題（共7大題，共86分，答案請(qǐng)寫(xiě)入答題卡．）

• 24．某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)y=x²-2|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．
  （1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：
  

  x	…	-3	- 5 2	-2	-1	0	1	2	5 2	3	…
  y	…	3	5 4	m	-1	0	-1	0	5 4	3	…

  其中，m=

  ．
  （2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫(huà)出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)畫(huà)出該函數(shù)圖象的另一部分．
  （3）觀察函數(shù)圖象，寫(xiě)出兩條函數(shù)的性質(zhì)．
  （4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：
  ①函數(shù)圖象與x軸有

  個(gè)交點(diǎn)，所以對(duì)應(yīng)的方程x²-2|x|=0有

  個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
  ②方程x²-2|x|=2有

  個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
  ③關(guān)于x的方程x²-2|x|=a有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，a的取值范圍是

  ．
  組卷：8376引用：36難度：0.3

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• 25．已知，拋物線y=ax²+3ax+c（a＞0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），OC=3OB．
  （1）直接寫(xiě)出C點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）求拋物線的解析式；
  （3）若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求△ADC面積的最大值．
  組卷：86引用：3難度：0.3

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