2003年四川省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、選擇題（共6小題，每小題6分，滿分36分）

• 1．甲在集市上先買(mǎi)了3只羊，平均每只a元，稍后又買(mǎi)了2只，平均每只羊b元，后來(lái)他以每只

  a

  +

  b

  2

  元的價(jià)格把羊全賣(mài)給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢(qián)，賠錢(qián)的原因是（　　）

  A．a(chǎn)＞b	B．a(chǎn)=b
  C．a(chǎn)＜b	D．與a、b大小無(wú)關(guān)
  組卷：6297引用：29難度：0.5

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• 2．已知x=

  6

  +

  5

  ，則

  （

  x

  +

  1

  x

  ）

  ：

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  等于（　?。?/h2>

  A． 6 ： 5

  B．6：5

  C．x2：1

  D．1：x
  組卷：123引用：1難度：0.9

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• 3．如圖，在直角梯形ABCD中，底AB=13，CD=8，AD⊥AB并且AD=12，則A到BC的距離為（　?。?/h2>

  A．12

  B．13

  C． 12 × 21 13

  D．10.5
  組卷：65引用：2難度：0.9

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• 4．給出下面4個(gè)命題：
  ①若|a|=|b|，則a|a|=b|b|
  ②若關(guān)于x的不等式（a+2）x＞1的解是x＜

  1

  a

  +

  2

  ，則a＜-2；
  ③若a²-5a+5=0，則

  （

  1

  -

  a

  ）

  2

  =

  a

  -

  1

  ；
  ④若一個(gè)三角形的3條高是3、4、5，則這個(gè)三角形是直角三角形．
  其中正確的命題有（　?。﹤€(gè)．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：37引用：1難度：0.9

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• 5．如圖，在△ABC中，EF∥BC，S_△AEF=S_△BCE．若S_△ABC=1，則S_△CEF等于（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 5

  C． 5 -2

  D． 3 - 3 2
  組卷：98引用：1難度：0.9

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三、解答題（共3小題，滿分60分）

• 14．如圖，P是平行四邊形ABCD的邊AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DP與AC、BC分別交于點(diǎn)E、F，EG是過(guò)B、F、P三點(diǎn)圓的切線，G為切點(diǎn)，求證：EG=DE．
  組卷：298引用：2難度：0.5

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• 15．一支科學(xué)考查隊(duì)前往某條河流的上游去考查一個(gè)生態(tài)區(qū)，他們以每天17km的速度出發(fā)，沿河岸向上游行進(jìn)若干天后到達(dá)目的地，然后在生態(tài)區(qū)考查了若干天，完成任務(wù)后以每天25km的速度返回，在出發(fā)后的第60天，考查隊(duì)行進(jìn)了24km后回到出發(fā)點(diǎn)，試問(wèn)：科學(xué)考查隊(duì)的生態(tài)區(qū)考查了多少天？
  組卷：907引用：4難度：0.1

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