人教A版（2019）必修第一冊(cè)《2.2 基本不等式》2021年同步練習(xí)卷（11）

一、單選題

• 1．若x＞1，則

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  的最小值等于（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：285引用：2難度：0.7

  解析

• 2．若b＜a＜0，則下列不等式正確的是（　　）

  A． 1 a ＞ 1 b

  B．a(chǎn)b＜a2

  C．|a|＞|b|

  D． b a + a b ＞ 2
  組卷：819引用：5難度：0.7

  解析

• 3．“t≥-2”是“對(duì)任意正實(shí)數(shù)x,都有t²-t≤x+

  1

  x

  恒成立”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：25引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知a＞0，b＞0，

  1

  a

  +

  2

  b

  =

  2

  ，則a+2b的最小值為（　?。?/h2>

  A．9

  B．5

  C． 9 2

  D． 5 2
  組卷：1387引用：3難度：0.8

  解析

• 5．若a＞0，b＞0，且a+b=2，則y=

  4

  a

  +

  1

  b

  的最小值為（　?。?/h2>

  A． 7 2

  B． 9 2

  C．5

  D．4
  組卷：977引用：3難度：0.7

  解析

• 6．若正數(shù)a,b滿足a+4b=ab,則a+b的最小值是（　?。?/h2>

  A．10

  B．9

  C．8

  D．6
  組卷：216引用：4難度：0.7

  解析

• 7．若a＞0，b＞0，則下面結(jié)論正確的有（　　）

  A．2（a2+b2）≤（a+b）2

  B．若 1 a + 4 b = 2 ，則  a + b ≥ 9 2

  C．若ab+b2=2，則a+b≥4

  D．若a+b=1，則ab有最大值 1 2
  組卷：114引用：3難度：0.6

  解析

四、解答題

• 20．設(shè)a、b為正實(shí)數(shù)，且

  1

  a

  +

  1

  b

  =2

  2

  ．
  （1）求a²+b²的最小值；
  （2）若（a-b）²≥4（ab）³，求ab的值．
  組卷：2149引用：5難度：0.1

  解析

• 21．已知正數(shù)a、b滿足a+b-ab=0．
  （1）求4a+b的最小值；
  （2）求

  a

  a

  -

  1

  +

  9

  b

  b

  -

  1

  的最小值．
  組卷：1598引用：8難度：0.4

  解析