2023年四川省綿陽市涪城區(qū)南山中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校高考數(shù)學(xué)三診試卷（理科）
發(fā)布：2024/7/1 8:0:9
一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．
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1．已知復(fù)數(shù)z=1-i,則
=（ ?。?/h2>|2z-iz|組卷：229引用：6難度：0.7 -
2．設(shè)集合A={x||x|＜2}，B={x|x2-3x＜0}，則A∪B=（ ）
組卷：185引用：9難度：0.8 -
3．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a2+a3+a4=42，則S5=（ ?。?/h2>
組卷：300引用：5難度：0.8 -
4．已知
，設(shè)函數(shù)|a|=1，|b|=2，m=a+tb，當(dāng)f（t）=|m|時(shí)，f（t）取得最小值，則t=34在a方向上的投影為（ ）b組卷：201引用：6難度：0.5 -
5．算盤是中國傳統(tǒng)的計(jì)算工具，是中國人在長期使用算籌的基礎(chǔ)上發(fā)明的，是中國古代一項(xiàng)偉大的、重要的發(fā)明，在阿拉伯?dāng)?shù)字出現(xiàn)前是全世界廣為使用的計(jì)算工具．“珠算”一詞最早見于東漢徐岳所撰的《數(shù)術(shù)記遺》，其中有云：“珠算控帶四時(shí)，經(jīng)緯三才．”北周甄鸞為此作注，大意是：把木板刻為3部分，上、下兩部分是停游珠用的，中間一部分是作定位用的．如圖是一把算盤的初始狀態(tài)，自右向左，分別是個(gè)位、十位、百位、…，上面一粒珠（簡稱上珠）代表5，下面一粒珠（簡稱下珠）代表1，即五粒下珠的大小等于同組一粒上珠的大?。F(xiàn)在從個(gè)位、十位和百位這三組中隨機(jī)選擇往下?lián)?粒上珠，且往上撥2粒下珠，則算盤表示的數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ?。?br />
組卷：338引用：4難度：0.7 -
6．設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線C：x2-
=1的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線C的右支上，當(dāng)|PF1|=6時(shí)，△PF1F2的面積為（ ?。?/h2>y23組卷：146引用：6難度：0.7 -
7．設(shè)a=20.7，b=log64，c=40.3，則（ ?。?/h2>
組卷：289引用：4難度：0.9
（二）選考題，共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．?[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
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22．在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)、x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ2=4ρcosθ+5，曲線C2的極坐標(biāo)方程為
，曲線C1、C2相交于點(diǎn)A，B．θ=π3（ρ∈R）
（1）將曲線C1、C2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）求弦AB的長．組卷：62引用：3難度：0.5
[選修4—5：不等式選講]
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23．設(shè)函數(shù)f（x）=lg（|x-1|+|x+2|+a）．
（1）當(dāng)a=-5時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）設(shè)g（x）=|x-1|+|x+2|+a,當(dāng)x∈[-2，1]時(shí)，g（x）≥|x-2a|成立，求a的取值范圍．組卷：132引用：8難度：0.6