2022-2023學(xué)年湖北省武漢市江夏區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)正確，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上將正確答案的代號(hào)涂黑．）

• 1．要使二次根式

  3

  -

  x

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠3

  B．x＞3

  C．x≤3

  D．x≥3
  組卷：98引用：3難度：0.8

  解析

• 2．在下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 4

  B． 0 . 8

  C． 1 2

  D． 15
  組卷：85引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2+ 3 =2 3

  B． （ - 2 ） 2 =-2

  C． 9 =±3

  D． 27 - 3 =2 3
  組卷：191引用：5難度：0.8

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• 4．△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別是a,b,c,則滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)：b：c=6：8：10	B．∠A：∠B：∠C=1：1：3
  C．a(chǎn)2+c2=b2	D．∠A+∠B=∠C
  組卷：377引用：3難度：0.9

  解析

• 5．菱形的邊長為5，它的一條對(duì)角線的長為6，則菱形的另一條對(duì)角線的長為（　?。?/h2>

  A．8

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：935引用：9難度：0.7

  解析

• 6．下列四個(gè)命題：
  ①平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；
  ②對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形；
  ③矩形是軸對(duì)稱圖形；
  ④對(duì)角線相等的菱形是正方形．
  其中真命題的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：75引用：6難度：0.6

  解析

• 7．如圖，有一個(gè)水池，水面是邊長為8尺的正方形，在水池中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面，這根蘆葦?shù)拈L度是（　?。?/h2>

  A．7.5尺

  B．8尺

  C．8.5尺

  D．9尺
  組卷：1108引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，已知矩形ABCD，AB=3，BC=4，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F、G分別為AD、AE的中點(diǎn)，則FG=（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． 10 2

  C．2

  D． 3 2 2
  組卷：1013引用：9難度：0.7

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三、解答題（本大題共有8小題，共72分）

• 23．（1）【操作與探究】如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是BC，CD上一點(diǎn)，∠EAF=45°，延長CB至點(diǎn)Q，使得BQ=DF，連接AQ，EF，請(qǐng)根據(jù)題意畫出圖形．①求證：BE+DF=EF；②若BE=3，CF=4，求正方形的邊長AB．
  （2）[遷移與應(yīng)用]如圖2，正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上（不與端點(diǎn)重合），F(xiàn)、G分別是CD，BC上一點(diǎn)，EF交AG于點(diǎn)M，∠FMG=45°，若GC=2BG，直接寫出

  EF

  AG

  的值：

  ．
  
  組卷：329引用：3難度：0.4

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• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，B點(diǎn)是y軸正半軸上一點(diǎn)，將線段AB繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AC，連接BC交x軸于一點(diǎn)P．
  
  （1）如圖1，試判斷線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  （2）如圖2，D為AB的中點(diǎn)，AE⊥PD交BC于點(diǎn)E，若PA=PD，求證：AP=AE；
  （3）已知A（-2，0），P（3，0），在（2）的條件下，請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．
  組卷：164引用：1難度：0.4

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