2023年江西省九江市都昌一中中考數(shù)學模擬試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．下列結果中，是負數(shù)的是（　　）

  A．-（-2）

  B．-|-1|

  C．3×2

  D．0×（-4）
  組卷：681引用：3難度：0.5

  解析

• 2．計算

  2

  a

  2

  -

  4

  ÷

  1

  a

  2

  -

  2

  a

  的結果為（　?。?/h2>

  A． a a + 2

  B． 2 a a - 2

  C． 2 a a + 2

  D． 2 a a （ a + 2 ）
  組卷：492引用：2難度：0.5

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• 3．將如圖所示的圓錐的側面展開，則點A和點B在展開圖中的相對位置正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：291引用：2難度：0.5

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• 4．我國在使用公元紀年的同時，也一直沿用我國古代創(chuàng)立的干支紀年法，如甲午戰(zhàn)爭中的甲午，辛亥革命中的辛亥就是年份的名稱．干支中的干是天干的簡稱，是指甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；支是地支的簡稱，是指子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．在紀年時，干、支分別從甲、子開始，不改變各自的順序，六十年一個循環(huán)．例如：若某年是甲子年，則第二年是乙丑年；若某年是甲戌年，則第二年是乙亥年，第三年是丙子年．已知公元1921年是辛酉年，那么公元2035年是（　?。?/h2>

  A．癸卯年

  B．壬寅年

  C．辛丑年

  D．乙卯年
  組卷：21引用：2難度：0.5

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• 5．已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），下列說法錯誤的是（　　）

  A．若a-b+c=0，則方程沒有實數(shù)根

  B．當b=0且方程存在實數(shù)根時，兩根一定互為相反數(shù)

  C．若ac＜0，則方程必有兩個不相等的實數(shù)根

  D．若b=2a+c,則方程有兩個不相等的實數(shù)根
  組卷：221引用：3難度：0.5

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• 6．如圖是由全等的小等邊三角形組成的網(wǎng)格，其中有3個小三角形被涂成了黑色（用陰影表示）．若平移其中1個陰影三角形到空白網(wǎng)格中，使陰影部分構成的圖形為軸對稱圖形，則平移的方法共有（　　）

  A．2種

  B．3種

  C．4種

  D．5種
  組卷：196引用：3難度：0.5

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．不等式1-2x＞0的解集是

  ．
  組卷：43引用：6難度：0.7

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五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．已知△ABC，點P是平面內(nèi)任意一點（不與點A，B，C重合），若點P與A，B，C中的某兩點的連線的夾角為直角，則稱點P為△ABC的一個“勾股點”．
  
  （1）如圖（1），若點P是△ABC內(nèi)一點，∠A=55°，∠ABP=10°，∠ACP=25°，試說明點P是△ABC的一個“勾股點”；
  （2）如圖（2），已知點D是△ABC的一個“勾股點”，∠ADC=90°，且∠DCB=∠DAC，若AD=3CD=3，BC=6，求AB的長；
  （3）如圖（3），在△ABC中，∠ACB=90°，

  AC

  =

  41

  ，點D為△ABC外一點，DB=DA，∠BCD=45°，CD=3，點D能否是△ABC的“勾股點”，若能，求出BC的長；若不能，請說明理由．
  組卷：161引用：4難度：0.1

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六、（本大題共12分）

• 23．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c中，x,y的部分對應值如下表，點P（t,0）是x軸上一動點．
  

  x	…	-1	0	1	3	…
  y	…	0	3	m	0	…

  （1）表格中m=

  ，在如圖所示的平面直角坐標系中畫出該二次函數(shù)的圖象；
  （2）若二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與y軸交于點A，頂點為B，求|PA-PB|的最大值及此時點P的坐標；
  （3）設Q（0，2t）是y軸上的動點，若線段PQ與函數(shù)y=ax²+bx+c（x≥0）的圖象只有一個公共點，求t的取值范圍．
  組卷：137引用：2難度：0.5

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