浙教新版九年級上冊《第3章 圓的基本性質(zhì)》2021年單元測試卷（1）

一、選擇題（本題共計9小題，每題3分，共計27分，）

• 1．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．直徑是弦，弦是直徑	B．過圓心的線段是直徑
  C．圓中最長的弦是直徑	D．直徑只有二條
  組卷：365引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知⊙O的半徑為2，點P到圓心O的距離為3，那么點P與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．點P在⊙O內(nèi)

  B．點P在⊙O上

  C．點P在⊙O外

  D．無法確定
  組卷：91引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，△ABC的面積等于a,DEFG是半圓O的內(nèi)接正方形，面積等于b,

  a

  b

  的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 6 2

  C． 3 3 5

  D． 15 3 16
  組卷：204引用：2難度：0.5

  解析

• 4．下列說法：①過三點可以作圓；②相等的圓心角所對的弧相等； ③在⊙O內(nèi)經(jīng)過一點P的所有弦中，以與OP垂直的弦最短；④三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等．其中正確的有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：272引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為AD延長線上一點，若∠CDE=80°，則∠B等于（　?。?/h2>

  A．60°

  B．70°

  C．80°

  D．90°
  組卷：1198引用：3難度：0.9

  解析

• 6．若扇形的圓心角為150°，弧長是 20πcm,則扇形的面積為（　?。?/h2>

  A．120πcm2

  B．240πcm2

  C．360πcm2

  D．480πcm2
  組卷：92引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，扇形AOB的半徑為2，∠AOB=90°，以AB為直徑畫半圓．則圖中陰影部分（即半圓在扇形AOB外部分）的面積為（　?。?/h2>

  A．4

  B．3π+2

  C．2

  D．π-2
  組卷：434引用：2難度：0.7

  解析

• 8．已知點P到⊙O上的點的最大距離是7cm,最小距離是1cm,則⊙O的半徑是（　　）

  A．4cm

  B．3cm

  C．4cm或3cm

  D．6cm或3cm
  組卷：575引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共計8小題，共計72分，）

• 23．在⊙O中，弦BC垂直于半徑OA，垂足為E，D是優(yōu)弧

  ?

  BC

  上的一點，連接BD、AD、OC，∠ADB=30°．
  （1）求∠AOC的度數(shù)；
  （2）若弦BC=6cm,求圖中劣弧

  ?

  BC

  的長．
  組卷：290引用：2難度：0.9

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• 24．閱讀下面材料，完成（1）～（3）題．
  數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題：
  如圖1，△ABC中，AC=BC=a,∠ACB=90°，點D在AB上，且AD=kAB（其中0＜k＜

  1

  2

  ），直線CD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°與直線CB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后相交于點E，探究線段DC、DE的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  同學(xué)們經(jīng)過思考后，交流了自己的想法：
  小明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)DC與DE相等”；
  小偉：“通過構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過進(jìn)一步推理，可以得到DC與DE相等”
  小強(qiáng)：“通過進(jìn)一步的推理計算，可以得到BE與BC的數(shù)量關(guān)系”
  老師：“保留原題條件，連接CE交AB于點O．如果給出BO與DO的數(shù)量關(guān)系，那么可以求出CO?EO的值”
  
  （1）在圖1中將圖補(bǔ)充完整，并證明DC=DE；
  （2）直接寫出線段BE與BC的數(shù)量關(guān)系

  （用含k的代數(shù)式表示）；
  （3）在圖2中將圖補(bǔ)充完整，若BO=

  5

  13

  DO，求CO?EO的值（用含a的代數(shù)式表示）．
  組卷：534引用：2難度：0.2

  解析