2018-2019學(xué)年湖北省荊州市沙市中學(xué)高三（上）第二次周練數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.

• 1．已知集合A={x|2-x＞0}，B={x|（

  1

  2

  ）^x＜1}，則（　?。?/h2>

  A．A∩B={x|0＜x≤2}

  B．A∩B={x|x＜0}

  C．A∪B={x|x＜2}

  D．A∪B=R
  組卷：65引用：4難度：0.9

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• 2．已知i為虛數(shù)單位，a為實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)z滿足z+3i=a+ai,若復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)，則（　　）

  A．a(chǎn)=3

  B．a(chǎn)=0

  C．a(chǎn)≠0

  D．a(chǎn)＜0
  組卷：335引用：4難度：0.9

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• 3．設(shè)命題p：函數(shù)y=

  1

  x

  在定義域上為減函數(shù)；命題q：?a,b∈（0，+∞），當(dāng)a+b=1時(shí)，

  1

  a

  +

  1

  b

  =3，以下說法正確的是（　　）

  A．p∨q為真

  B．p∧q為真

  C．p真q假

  D．p,q均假
  組卷：357引用：21難度：0.9

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• 4．函數(shù)y=lg（x²-2x+a）的值域不可能是（　?。?/h2>

  A．（-∞，0]

  B．[0，+∞）

  C．[1，+∞）

  D．R
  組卷：344引用：11難度：0.9

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• 5．設(shè)f（x）=

  x 2 + 4 x + 6 （ x ≤ 0 ）

  - x + 6 （ x ＞ 0 ）

  ，則不等式f（x）＜f（-1）的解集是（　?。?/h2>

  A．（-3，-1）∪（3，+∞）	B．（-3，-1）∪（2，+∞）
  C．（-3，+∞）	D．（-∞，-3）（-1，3）
  組卷：54引用：7難度：0.7

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• 6．已知函數(shù)f（x）=x+

  a

  x

  （a∈R），則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．?a∈R，f（x）在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增

  B．?a∈R，f（x）在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減

  C．?a∈R，f（x）是偶函數(shù)

  D．?a∈R，f（x）是奇函數(shù)，且f（x）在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增
  組卷：110引用：3難度：0.5

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• 7．若a＞1，0＜c＜b＜1，則下列不等式不正確的是（　?。?/h2>

  A．log2018a＞log2018b	B．logba＜logca
  C．（a-c）ac＞（a-c）ab	D．（c-b）ac＞（c-b）ab
  組卷：442引用：4難度：0.9

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請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的方程為

  y

  2

  16

  +

  x

  2

  4

  =1，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+

  π

  3

  ）=3．
  （1）求直線l的直角坐標(biāo)方程和橢圓C的參數(shù)方程；
  （2）設(shè)M（x,y）為橢圓C上任意一點(diǎn)，求|2

  3

  x+y-1|的最大值．
  組卷：1504引用：11難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-2|．
  （1）求不等式f（x）+f（2+x）≤4的解集；
  （2）若g（x）=f（x）-f（2-x）的最大值為m,對(duì)任意不相等的正實(shí)數(shù)a,b,證明：af（b）+bf（a）≥m|a-b|．
  組卷：128引用：3難度：0.3

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