2023年廣東省惠州市惠城區(qū)綜合高級中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）

• 1．-2023的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2023

  B． - 1 2023

  C．-2023

  D． 1 2023
  組卷：4201引用：202難度：0.8

  解析

• 2．2023年3月5日，在第十四屆全國人民代表大會第一次會議上，李克強(qiáng)總理做政府報(bào)告時(shí)指出我國人民生活水平不斷提高，基本養(yǎng)老保險(xiǎn)參保人數(shù)增加1.4億、覆蓋10.5億人，基本醫(yī)保水平穩(wěn)步提高．將“10.5億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．10.5×109

  B．1.05×1010

  C．0.105×1011

  D．1.05×109
  組卷：167引用：3難度：0.5

  解析

• 3．如圖，工人砌墻時(shí)，先在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，再拉一條直的參照線，就能使砌的磚在一條直線上，這樣做應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是（　?。?/h2>

  A．兩點(diǎn)之間，線段最短

  B．垂線段最短

  C．兩點(diǎn)確定一條直線

  D．三角形兩邊之和大于第三邊
  組卷：442引用：5難度：0.8

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2x2+3x3=5x5	B．（-2x）3=-6x3
  C．（x+y）2=x2+y2	D．（3x+2）（2-3x）=4-9x2
  組卷：1092引用：27難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E，若BF=6，AB=5，則AE的長為（　?。?/h2>

  A．10

  B．8

  C．6

  D．4
  組卷：324引用：16難度：0.6

  解析

• 6．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就．其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢，問人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢，以下列出的方程組正確的是（　　）

  A． y - 8 x = 3 y - 7 x = 4	B． y - 8 x = 3 7 x - y = 4
  C． 8 x - y = 3 7 x - y = 4	D． 8 x - y = 3 y - 7 x = 4
  組卷：433引用：20難度：0.8

  解析

• 7．如圖，一輛自行車豎直擺放在水平地面上，如圖是它的部分示意圖，現(xiàn)測得∠B=50°，AB=60，則點(diǎn)A到BC的距離為（　?。?/h2>

  A．60sin50°

  B． 60 sin 50 °

  C．60cos50°

  D．60tan50°
  組卷：131引用：2難度：0.5

  解析

五、解答題（三）（本大題共3小題，每小題12分，共36分．）

• 22．如圖，AB是⊙O直徑，點(diǎn)C為劣弧

  ?

  BD

  中點(diǎn)，弦AC、BD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC的延長線上，EB=FB，F(xiàn)G⊥DB，垂足為G．
  （1）求證：∠ABD=∠BFG；
  （2）求證：BF是⊙O的切線；
  （3）當(dāng)

  DE

  EG

  =

  2

  3

  時(shí)，求tan∠DAE的值．
  組卷：499引用：4難度：0.5

  解析

• 23．如圖，直線y=x-3與x軸，y軸分別交于B、C兩點(diǎn)．拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B、C，與x軸另一交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為D．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）設(shè)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿對稱軸向上以每秒1個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒．
  ①點(diǎn)P在運(yùn)動過程中，若∠CBP=15°，求t的值；
  ②當(dāng)t為何值時(shí)，以P，A，C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？求出所有符合條件的t值．
  組卷：602引用：2難度：0.1

  解析