15.如圖所示,粗糙水平面AB與豎直面內(nèi)的光滑半圓形軌道在B點(diǎn)平滑相接,一質(zhì)量m的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))將輕彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放,經(jīng)過B點(diǎn)后沿半圓軌道恰好能通過最高點(diǎn)C做平拋運(yùn)動(dòng)。已知:導(dǎo)軌半徑R=0.9m,小滑塊的質(zhì)量m=0.2kg,小滑塊與軌道AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,AB的長(zhǎng)度L=10m。設(shè)輕彈簧在原長(zhǎng)時(shí)彈性勢(shì)能為零,小滑塊到達(dá)B點(diǎn)前已和彈簧分離。求:
(1)小滑塊的落地點(diǎn)到B點(diǎn)的距離;
(2)小滑塊對(duì)圓軌道最低處B點(diǎn)的壓力大??;
(3)彈簧壓縮至A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能;
(4)若僅改變AB的長(zhǎng)度L,其他不變,使滑塊在半圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)不脫離軌道,求出L的范圍。