2022-2023學年重慶市育才中學教育集團八年級（下）第六次自主作業(yè)數學試卷

一、選擇題：本大題共10個小題，在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案填在答題卷上。

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2+y=11

  B． x 2 - 1 x = 1

  C．x2-13=0

  D．2x+1=0
  組卷：300引用：4難度：0.5

  解析

• 2．數據2，3，5，5，4的眾數是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：121引用：10難度：0.9

  解析

• 3．用配方法解方程x²+8x+9=0，變形后的結果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+4）2=-7

  B．（x+4）2=-9

  C．（x+4）2=7

  D．（x+4）2=25
  組卷：2160難度：0.7

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• 4．函數y=

  1

  x

  +

  1

  中自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≥-1

  B．x≤-1

  C．x≠-1

  D．x=-1
  組卷：328引用：10難度：0.9

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• 5．12位參加歌唱比賽的同學的成績各不相同，按成績取前6名進入決賽，如果小粉知道了自己的成績后，要判斷能否進入決賽，小粉需要知道這12位同學的成績的（　?。?/h2>

  A．平均數

  B．中位數

  C．眾數

  D．方差
  組卷：881引用：20難度：0.7

  解析

• 6．若關于x的一元二次方程mx²-2x+3=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜ 1 3

  B．m≤ 1 3

  C．m＜ 1 3 且m≠0

  D．m≤ 1 3 且m≠0
  組卷：533引用：6難度：0.7

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• 7．學校連續(xù)三年組織學生參加義務植樹，第一年共植樹400棵，第三年共植樹625棵．設該校植樹棵數的年平均增長率為x,根據題意，下列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．625（1-x）2=400	B．400（1+x）2=625
  C．625x2=400	D．400x2=625
  組卷：939引用：21難度：0.6

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• 8．下列所給的方程中，沒有實數根的是（　?。?/h2>

  A．x2+x=0

  B．5x2-4x-1=0

  C．3x2-4x+1=0

  D．4x2-5x+2=0
  組卷：488引用：35難度：0.9

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• 25．如圖1，在平面直角坐標系中，直線l₁：

  y

  =

  -

  1

  3

  x

  +

  2

  與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線l₂：y=2x與直線l₁交于點C．
  
  （1）求線段AB的長度．
  （2）如圖2，點P是射線CA上的任意一點，過點P作PD∥y軸且與l₂交于點D，連接OP，當PD=5時，求△PCO的面積．
  （3）如圖3，在（2）的條件下，將△OCP先向右平移2個單位，再向上平移4個單位，點P的對應點為點F，在y軸上確定一點G，使得以點A，F，G為頂點的三角形是等腰三角形，直接寫出所有符合條件的點G的坐標．
  組卷：296引用：4難度：0.4

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• 26．如圖，在平行四邊形ABCD中，過C作CE⊥BC交AD于E，F是CB延長線上一點，連接EF交AB于G，連接CG，若∠CGB=45°，∠GEC=2∠ECD．
  （1）求證：GF=FC；
  （2）猜想線段GE，BC，CE的數量關系，并證明你的猜想；
  （3）若BF=BC=6，將△BCG沿BG翻折得到△C₁BG，請直接寫出△C₁BG與△BFG重疊部分的面積．
  ?
  組卷：260引用：2難度：0.1

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