2023年內(nèi)蒙古赤峰市橋北四中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設(shè)z=a-i（a∈R），z?（1+i）為純虛數(shù)，則

  z

  =（　　）

  A．-1-i

  B．-1+i

  C．1-i

  D．1+i
  組卷：21引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|log₂x＜1}，

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  2

  x

  -

  4

  }

  ，則A∩（?_RB）=（　　）

  A．（-∞，2）

  B．（-∞，2]

  C．（0，2）

  D．（0，2]
  組卷：90引用：3難度：0.6

  解析

• 3．某學(xué)校共1000人參加數(shù)學(xué)測驗，考試成績ξ近似服從正態(tài)分布N（100，σ²），若P（80≤ξ≤100）=0.45，則估計成績在120分以上的學(xué)生人數(shù)為（　　）

  A．25

  B．50

  C．75

  D．100
  組卷：236引用：5難度：0.5

  解析

• 4．已知x,y滿足約束條件

  x + 2 y ≤ 1

  2 x + y + 1 ≥ 0

  x - y ≤ 0

  ，則

  y

  x

  +

  2

  的最小值為（　　）

  A．1

  B． 1 7

  C．-2

  D． - 1 5
  組卷：66引用：4難度：0.6

  解析

• 5．如圖1，放置在桌面上的直三棱柱容器ABC-A₁B₁C₁中，灌進(jìn)一些水，水深為2，水面與容器底面平行．現(xiàn)將容器底面的一邊AB固定于桌面上，再將容器傾斜，當(dāng)傾斜到某一位置時，水面形狀恰好為三角形A₁B₁C，如圖2，則容器的高h(yuǎn)為（　　）
  

  A．4

  B． 4 2

  C．3

  D．6
  組卷：48引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知雙曲線

  x

  2

  -

  y

  2

  3

  =

  1

  的漸近線與拋物線y²=2px（p＞0）交于O、A（O是坐標(biāo)原點）兩點，F(xiàn)是拋物線的焦點，已知|AF|=7，則p=（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．7

  D．6
  組卷：23引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=120°，∠DAC=30°，AB=1，AC=3，AD=2，

  AC

  =

  x

  AB

  +

  y

  AD

  ，則x+y=（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B．2

  C．3

  D．6
  組卷：145引用：2難度：0.5

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（二）選考題：共10分，請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = - 1 + 2 cosθ

  y = 1 + 2 sinθ

  （θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．直線l的極坐標(biāo)方程為：β=α（α∈[0，π），ρ∈R），已知直線l與曲線C相交于M，N兩點．
  （1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
  （2）記線段MN的中點為P，若|OP|≤λ恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．
  組卷：28引用：7難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|2x-1|．
  （1）若f（x）≥

  1

  m

  +

  1

  n

  （m＞0，n＞0）對任意x∈R恒成立，求m+n的最小值；
  （2）若f（x）≥ax-2+a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
  組卷：119引用：6難度：0.3

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