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2022-2023學年山東省濟寧市汶上縣高級職業(yè)技術(shù)學校高二（下）期中數(shù)學試卷（A卷）

發(fā)布：2024/8/28 2:0:9

一、選擇題（本大題20個小題，每小題3分，共60分）.在每小題列出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請將符合題目要求的選項字母代號選出.

1．cos（60°+α）+cos（60°-α）等于（　?。?/h2>
A．cosα B．
3
cosα
C．sinα D．
3
sinα
組卷：53引用：3難度：0.8
解析
2．若tanα=2，則
tan
（
α
-
π
4
）
的值是（　?。?/h2>
A．3 B．-3 C．
1
3
D．
-
1
3
組卷：56引用：2難度：0.8
解析
3．在△ABC中，若a=2，c=1，∠B=30°，則△ABC是（　?。?/h2>
A．直角三角形 B．銳角三角形 C．等腰三角形 D．鈍角三角形
組卷：22引用：3難度：0.9
解析
4．1+2cos²α-cos2α等于（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．-1 D．-2
組卷：70引用：3難度：0.8
解析
5．已知sinα+cosα=
1
2
，則sin2α的值為（　?。?/h2>
A．-
3
4
B．
3
4
C．
1
2
D．
-
1
2
組卷：12引用：4難度：0.7
解析
6．已知
tan
（
α
+
β
）
=
1
3
，tanβ=-2，則tanα的值是（　?。?/h2>
A．-
1
7
B．
1
7
C．7 D．-7
組卷：47引用：3難度：0.7
解析
7．若
tan
（
α
+
π
4
）
=
-
2
，則tanα的值是（　?。?/h2>
A．
-
1
3
B．
1
3
C．3 D．-3
組卷：36引用：1難度：0.8
解析
8．平面內(nèi)到兩定點（-2，0）與（2，0）的距離之和為6的動點P的軌跡方程為（　?。?/h2>
A．
x
2
9
+
y
2
4
=
1
B．
x
2
9
+
y
2
5
=
1
C．
x
2
36
+
y
2
16
=
1
D．
x
2
20
+
y
2
36
=
1
組卷：48引用：2難度：0.8
解析
9．過點A（4，0）和B（0，-5）的橢圓的標準方程為（　?。?/h2>
A．
x
2
16
+
y
2
25
=
1
B．
x
2
25
+
y
2
16
=
1
C．
x
2
16
-
y
2
25
=
1
D．
x
2
25
-
y
2
16
=
1
組卷：57引用：1難度：0.8
解析
10．到兩定點（0，5），（0，-5）的距離之差的絕對值等于8的動點M的軌跡方程為（　?。?/h2>
A．
x
2
16
-
y
2
25
=
1
B．
x
2
25
-
y
2
16
=
1
C．
x
2
16
-
y
2
9
=
1
D．
y
2
16
-
x
2
9
=
1
組卷：35引用：1難度：0.7
解析

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三、簡答題（本大題5個小題，共40分）

29．設(shè)橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）過點（0，4），離心率為
3
5
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求過點（3，0）且斜率為
4
5
的直線被橢圓所截得線段的中點坐標．
組卷：26引用：1難度：0.5
解析
30．拋物線y²=2px（p＞0）與橢圓
x
2
9
+
y
2
8
=
1
有共同的焦點F₂，并且兩曲線相交于P，Q兩點，F(xiàn)₁是橢圓的另一個焦點．求：
（1）拋物線的方程；
（2）P，Q兩點的坐標；
（3）△PF₁F₂的面積．
組卷：61引用：2難度：0.6
解析

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A． x 2 9 + y 2 4 = 1	B． x 2 9 + y 2 5 = 1
C． x 2 36 + y 2 16 = 1	D． x 2 20 + y 2 36 = 1

A． x 2 16 + y 2 25 = 1	B． x 2 25 + y 2 16 = 1
C． x 2 16 - y 2 25 = 1	D． x 2 25 - y 2 16 = 1

A． x 2 16 - y 2 25 = 1	B． x 2 25 - y 2 16 = 1
C． x 2 16 - y 2 9 = 1	D． y 2 16 - x 2 9 = 1

2022-2023學年山東省濟寧市汶上縣高級職業(yè)技術(shù)學校高二（下）期中數(shù)學試卷（A卷）

一、選擇題（本大題20個小題，每小題3分，共60分）.在每小題列出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請將符合題目要求的選項字母代號選出.

1．cos（60°+α）+cos（60°-α）等于（ ?。?/h2>

2．若tanα=2，則tan（α-π4）的值是（ ?。?/h2>

3．在△ABC中，若a=2，c=1，∠B=30°，則△ABC是（ ?。?/h2>

4．1+2cos2α-cos2α等于（ ?。?/h2>

5．已知sinα+cosα=12，則sin2α的值為（ ?。?/h2>

6．已知tan（α+β）=13，tanβ=-2，則tanα的值是（ ?。?/h2>

7．若tan（α+π4）=-2，則tanα的值是（ ?。?/h2>

8．平面內(nèi)到兩定點（-2，0）與（2，0）的距離之和為6的動點P的軌跡方程為（ ?。?/h2>

9．過點A（4，0）和B（0，-5）的橢圓的標準方程為（ ?。?/h2>

10．到兩定點（0，5），（0，-5）的距離之差的絕對值等于8的動點M的軌跡方程為（ ?。?/h2>

三、簡答題（本大題5個小題，共40分）

29．設(shè)橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）過點（0，4），離心率為35．（1）求橢圓C的方程；（2）求過點（3，0）且斜率為45的直線被橢圓所截得線段的中點坐標．

30．拋物線y2=2px（p＞0）與橢圓x29+y28=1有共同的焦點F2，并且兩曲線相交于P，Q兩點，F(xiàn)1是橢圓的另一個焦點．求：（1）拋物線的方程；（2）P，Q兩點的坐標；（3）△PF1F2的面積．

一、選擇題（本大題20個小題，每小題3分，共60分）.在每小題列出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請將符合題目要求的選項字母代號選出.

1．cos（60°+α）+cos（60°-α）等于（　?。?/h2>

2．若tanα=2，則
tan
（
α
-
π
4
）
的值是（　?。?/h2>

3．在△ABC中，若a=2，c=1，∠B=30°，則△ABC是（　?。?/h2>

4．1+2cos²α-cos2α等于（　?。?/h2>

5．已知sinα+cosα=
1
2
，則sin2α的值為（　?。?/h2>

6．已知
tan
（
α
+
β
）
=
1
3
，tanβ=-2，則tanα的值是（　?。?/h2>

7．若
tan
（
α
+
π
4
）
=
-
2
，則tanα的值是（　?。?/h2>

8．平面內(nèi)到兩定點（-2，0）與（2，0）的距離之和為6的動點P的軌跡方程為（　?。?/h2>

9．過點A（4，0）和B（0，-5）的橢圓的標準方程為（　?。?/h2>

10．到兩定點（0，5），（0，-5）的距離之差的絕對值等于8的動點M的軌跡方程為（　?。?/h2>

三、簡答題（本大題5個小題，共40分）

29．設(shè)橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）過點（0，4），離心率為
3
5
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求過點（3，0）且斜率為
4
5
的直線被橢圓所截得線段的中點坐標．

30．拋物線y²=2px（p＞0）與橢圓
x
2
9
+
y
2
8
=
1
有共同的焦點F₂，并且兩曲線相交于P，Q兩點，F(xiàn)₁是橢圓的另一個焦點．求：
（1）拋物線的方程；
（2）P，Q兩點的坐標；
（3）△PF₁F₂的面積．