2022-2023學(xué)年湖北省鄂州市華容區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共10小題）10×3=30分

• 1．為豐富國民精神文化生活，提升文化素養(yǎng)，全國各地陸續(xù)開展全民閱讀活動(dòng)．現(xiàn)在的圖書館不單是人們學(xué)習(xí)知識(shí)的地方，更是成為人們休閑的好去處．下列圖書館標(biāo)志的圖形中不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：590引用：14難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a-2a=1	B．a(chǎn)3?a5=a8
  C．a(chǎn)8÷2a2=2a4	D．（3ab）2=6a2b2
  組卷：326引用：7難度：0.7

  解析

• 3．已知點(diǎn)P（a,3）、Q（-2，b）關(guān)于y軸對稱，則

  a

  -

  b

  a

  +

  b

  =（　?。?/h2>

  A．-5

  B．5

  C．- 1 5

  D． 1 5
  組卷：1530引用：12難度：0.7

  解析

• 4．如圖，AB⊥CD，且AB=CD，E，F(xiàn)是AD上兩點(diǎn)，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE=4，BF=3，EF=2，則AD的長為（　?。?/h2>

  A．3

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：3858引用：23難度：0.5

  解析

• 5．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．6x+9y+3=3（2x+3y）	B．x2+2x+1=（x+1）2
  C．x2-2xy-y2=（x-y）2	D．x2+4=（x+2）2
  組卷：1483引用：15難度：0.9

  解析

• 6．若a=-0.3²，b=-3^-2，

  c

  =

  （

  -

  1

  3

  ）

  -

  2

  ；

  d

  =

  （

  -

  1

  3

  ）

  0

  ，則它們的大小關(guān)系是（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c＜d

  B．b＜a＜d＜c

  C．a(chǎn)＜d＜c＜b

  D．c＜a＜d＜b
  組卷：924引用：13難度：0.9

  解析

• 7．如圖，點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線AC上，AE=CF，AD=CB，下列條件中不能判斷△ADF≌△CBE的是（　　）

  A．AD∥BC

  B．BE∥DF

  C．BE=DF

  D．∠A=∠C
  組卷：4662引用：21難度：0.7

  解析

• 8．已知關(guān)于x的分式方程

  1

  -

  m

  x

  -

  1

  -

  2

  =

  2

  1

  -

  x

  的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≤5且m≠-3

  B．m≥5且m≠-3

  C．m≤5且m≠3

  D．m≥5且m≠3
  組卷：2795引用：13難度：0.3

  解析

三.解答題

• 23．閱讀下面材料，解答后面的問題．
  解方程：

  x

  -

  1

  x

  -

  4

  x

  x

  -

  1

  =0．
  解：設(shè)y=

  x

  -

  1

  x

  ，則原方程化為：y-

  4

  y

  =0，
  方程兩邊同時(shí)乘y得：y²-4=0，
  解得：y₁=2，y₂=-2．
  經(jīng)檢驗(yàn)：y₁=2，y₂=-2都是方程y-

  4

  y

  =0的解．
  當(dāng)y=2時(shí)，

  x

  -

  1

  x

  =2，解得：x=-1；
  當(dāng)y=-2時(shí)，

  x

  -

  1

  x

  =-2，解得：x=

  1

  3

  ．
  經(jīng)檢驗(yàn)：x₁=-1或x₂=

  1

  3

  都是原分式方程的解．
  ∴原分式方程的解為x₁=-1或x₂=

  1

  3

  ．
  上述這種解分式方程的方法稱為換元法．
  問題：
  （1）若在方程

  x

  -

  1

  4

  x

  -

  x

  x

  -

  1

  =0中，設(shè)y=

  x

  -

  1

  x

  ，則原方程可化為：

  ；
  （2）若在方程

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  -

  4

  x

  +

  4

  x

  -

  1

  =0中，設(shè)y=

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  ，則原方程可化為：

  ；
  （3）模仿上述換元法解方程：

  x

  -

  1

  x

  +

  2

  -

  3

  x

  -

  1

  -1=0．
  組卷：757引用：9難度：0.7

  解析

• 24．如圖，A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，-4），點(diǎn)E（-6，4）在射線BA上．
  （1）求證：點(diǎn)A為BE的中點(diǎn)．
  （2）在y軸正半軸上有一點(diǎn)F，使∠FEA=45°，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．
  （3）如圖，點(diǎn)M，N分別在x軸正半軸、y軸正半軸上，MN=NB=MA，點(diǎn)I為△MON的內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，AI，BI分別交y軸正半軸、x軸正半軸于P，Q兩點(diǎn)，IH⊥ON于點(diǎn)H，記△POQ的周長為C_△POQ，求證：C_△POQ=2HI．
  
  組卷：535引用：5難度：0.3

  解析