2022年河南省新鄉(xiāng)十一中中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列各數(shù)為分?jǐn)?shù)的是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．-1

  C．0

  D． π 2
  組卷：20引用：1難度：0.8

  解析

• 2．奧密克戎是新型冠狀病毒的一種變異株，它給全球人民帶來了巨大的災(zāi)難，冠狀病毒的直徑約80～120nm,1nm=10^-9m.將85nm用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　　）m.

  A．8.5×10-7

  B．8.5×10-8

  C．85×10-9

  D．0.85×10-9
  組卷：18引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖是某地一日氣溫T隨時(shí)間t的變化圖象．下列說法中錯(cuò)誤的是（　　）
  

  A．4時(shí)氣溫最低，最低為-3℃

  B．這一日溫差為11℃

  C．從14時(shí)至24時(shí)氣溫呈下降狀態(tài)

  D．這天只有一個(gè)時(shí)刻氣溫為0℃
  組卷：59引用：1難度：0.7

  解析

• 4．今年的植樹節(jié)，某校組織學(xué)生參加義務(wù)植樹活動(dòng)．為了使每一列樹都栽種在一條直線上，愛思考的小亮說：“只要在一列上定出兩棵樹的位置，就能保證一列上的所有樹在一條直線上”．用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋其道理應(yīng)是（　?。?/h2>

  A．兩點(diǎn)之間，線段最短

  B．兩點(diǎn)確定一條直線

  C．兩直線平行，同位角相等

  D．垂線段最短
  組卷：35引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，∠AOC=110°，則∠D=（　　）

  A．70°

  B．55°

  C．35°

  D．80°
  組卷：47引用：1難度：0.9

  解析

• 6．田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，體育老師對(duì)20名運(yùn)動(dòng)員的跳高成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其中已經(jīng)完成比賽的19位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表．不論最后一位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)绾?，這組數(shù)據(jù)（20名運(yùn)動(dòng)員的跳高成績(jī)）中能確定的統(tǒng)計(jì)量是（　?。?br />

  成績(jī)（m）	1.50	1.55	1.60	1.65	1.70
  人數(shù)	2	8	5	3	1

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．方差
  組卷：25引用：1難度：0.8

  解析

• 7．我國(guó)古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：“林下牧童鬧如簇，不知人數(shù)不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齊足．”其大意是：牧童們?cè)跇湎履弥窀透吲d地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．若設(shè)牧童有x人，根據(jù)題意可列方程為（　　）

  A．6x+14=8x

  B．6（x+14）=8x

  C．8x+14=6x

  D．8（x-14）=6x
  組卷：760引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題（共8小題，滿分75分）

• 22．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+2的圖象與x軸交于A（-3，0），B（1，0），兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
  
  （1）求二次函數(shù)的解析式．
  （2）點(diǎn)P（m,n）是第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q．若△PQB∽△AOC，求m的值．
  （3）點(diǎn)M為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在以A，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：180引用：2難度：0.1

  解析

• 23．已知△ABC，點(diǎn)E是AC中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接BE，AD．
  
  （1）如圖1，若∠ABC=60°，∠BAD=90°，CD=AB，BE=

  3

  ，則AD=

  ．
  （2）如圖2，過點(diǎn)C作CF∥AB交BE延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．若∠ABC=60°，CD=AB，求證：AD=2BE．
  （3）如圖3，若∠ABC=α（0°＜α＜90°），是否存在實(shí)數(shù)m,使得當(dāng)CD=mAB時(shí)，AD=2BE？若存在，請(qǐng)直接寫出m的值（用含α的式子表示）；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：49引用：1難度：0.4

  解析