2022-2023學(xué)年安徽省宣城市宣州區(qū)向陽中心中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共40分）

• 1．若2a=3b,則

  a

  b

  =（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． 5 3

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：321引用：4難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，且DE：EC=1：2，連接AE、BD交于點F，若△DEF的面積為a,則四邊形EFBC的面積為（　?。?/h2>

  A．4a

  B．8a

  C．11a

  D．12a
  組卷：26引用：3難度：0.6

  解析

• 3．如圖，A、B為平面直角坐標(biāo)系中的兩點，連接OA，OB，OA=5，OB=10，且OA⊥OB，已知點A的橫坐標(biāo)為-4，反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  1

  x

  的圖象經(jīng)過點B，反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  2

  x

  的圖象經(jīng)過點A．則B點坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（8，6）

  B．（6，10）

  C．（6，8）

  D．（8，10）
  組卷：304引用：4難度：0.6

  解析

• 4．函數(shù)y=

  -

  k

  x

  與y=kx²-k（k≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：98引用：2難度：0.6

  解析

• 5．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（　?。?br />①abc＜0
  ②b²-4ac＜0
  ③2a＞b
  ④（a+c）²＜b²

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：4426引用：13難度：0.6

  解析

• 6．若點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）都在反比例函數(shù)

  y

  =

  m

  2

  +

  1

  x

  上，且x₁＜0＜x₂＜x₃，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y2＜y3＜y1

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：15引用：3難度：0.6

  解析

• 7．已知：a、b、c滿足

  b

  +

  c

  a

  =

  a

  +

  c

  b

  =

  a

  +

  b

  c

  =

  k

  （abc≠0），則k的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．0或2

  C．-1

  D．2或-1
  組卷：463引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（共90分）

• 22．某企業(yè)以A，B兩種農(nóng)作物為原料，開發(fā)了一種有機產(chǎn)品，A原料的單價是B原料單價的1.5倍，若用900元收購A原料會比用900元收購B原料少100kg,生產(chǎn)該產(chǎn)品每盒需要A原料2kg和B原料4kg,每盒還需其他成本9元．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)該產(chǎn)品的售價為每盒40元時，每天可賣出150盒；如果每盒的售價上漲1元（每盒的售價不能高于45元），那么每天少賣10盒．設(shè)每盒漲價x元（x為非負整數(shù)），每天賣出y盒．
  （1）求該產(chǎn)品每盒的成本（成本=原料費+其他成本）；
  （2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；如何定價才能使每天的利潤最大且每天的銷量較大？
  組卷：48引用：3難度：0.5

  解析

• 23．如圖，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過點A（3，0），B（0，3），點P是直線AB上的動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點M．設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t.
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點P在第一象限，連接AM，BM．當(dāng)線段PM最長時，求△ABM的面積；
  （3）是否存在這樣的點P，使以點P，M，B，O為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：300引用：6難度：0.3

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