2023-2024學(xué)年福建省福州十九中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/10 3:0:1
一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分，每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中僅有一個(gè)選項(xiàng)正確）
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1．2023年9月23日，錢(qián)塘江畔，杭州用一場(chǎng)以“潮起亞細(xì)亞”為總主題的盛大開(kāi)幕式，為第19屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)啟航．以下是本次主題的美術(shù)字，其中是軸對(duì)稱圖形的為（ ?。?/h2>
組卷：21引用：1難度：0.8 -
2．如圖，若△ABC≌△DEF，B、E、C、F在同一直線上，BC=7，EC=4，則CF的長(zhǎng)是（ ?。?/h2>組卷：2492引用：15難度：0.8 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：136引用：1難度：0.5 -
4．如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（ ?。?/h2>組卷：627引用：28難度：0.9 -
5．如圖1，將邊長(zhǎng)為x的大正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形（陰影部分），并將剩余部分沿虛線剪開(kāi)，得到兩個(gè)長(zhǎng)方形，再將這兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成圖2所示長(zhǎng)方形．這兩個(gè)圖能解釋下列哪個(gè)等式（ ?。?/h2>組卷：3784引用：77難度：0.6 -
6．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形是（ ?。?/h2>
組卷：1529引用：68難度：0.9 -
7．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，DE⊥BC，CE=3，則AC等于（ ?。?/h2>組卷：190引用：4難度：0.6 -
8．如圖，把△ABC沿EF翻折，疊合后的圖形如圖，若∠A=60°，∠1=95°，則∠2的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：4879引用：29難度：0.7
三、解答題（共9小題，滿分86分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)的位置作答）
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24．已知：△ABC中，AB=AC，直線l是過(guò)點(diǎn)A的一條直線，點(diǎn)B、C在直線l同側(cè)．
（1）如圖1，若∠BAC=90°，分別過(guò)點(diǎn)B、C作BD⊥l于點(diǎn)D，CE⊥l于點(diǎn)E，求證：DE=BD+CE；
（2）如圖2，若∠BAC=α（0°＜α＜90°），∠BDA=∠AEC=α，請(qǐng)?zhí)骄緽D、CE、DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）如圖3，若∠BAC=90°，BF的垂直平分線DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)A并交FC于點(diǎn)E，且AD=kAE，請(qǐng)求出的值．S△ABDS△AEC組卷：228引用：1難度：0.1 -
25．已知，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0），B（b,0）為x軸上兩點(diǎn)，且a,b滿足：（a+6）2+|a+b|=0，點(diǎn)
，∠ABC=30°，C（0，23），D為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)．CA=43
（1）求a,b的值；
（2）如圖1，若點(diǎn)D在BC的垂直平分線上，作∠ADE=120°，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BE，請(qǐng)判斷△BDE的形狀，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖2，作點(diǎn)D關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)M，連接AM，取AM中點(diǎn)N，連接CN、CD，求CN的取值范圍．
組卷：126引用：1難度：0.3