2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠東縣九年級（上）核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)試卷（復(fù)評）

一、選擇題（本題共10小題，每題3分，共30分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．x+2y=1

  B．y2+x=1

  C．3x+ 1 x =4

  D．x2-2=0
  組卷：57引用：7難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形中，為中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：19引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列拋物線中，其頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)的是（　　）

  A．y=x2

  B． y = 1 2 x 2 + 1

  C．y=-5+x2

  D．y=-x2-1
  組卷：138引用：5難度：0.6

  解析

• 4．將y=2x²先向上平移2個單位，再向左平移3個單位，則所得解析式是（　?。?/h2>

  A．y=2（x+2）2-3	B．y=2（x+3）2+2
  C．y=2（x-2）2+3	D．y=2（x-3）2+2
  組卷：108引用：5難度：0.8

  解析

• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-1，-2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，-2）

  B．（-1，2）

  C．（1，2）

  D．（-2，-1）
  組卷：1864引用：18難度：0.8

  解析

• 6．對于二次函數(shù)y=（x-2）²+1的圖象，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．對稱軸是直線x=-2	B．開口向下
  C．與x軸有兩個交點(diǎn)	D．頂點(diǎn)坐標(biāo)（2，1）
  組卷：116引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知△ABC的三邊長為a,b,c,且滿足方程a²x²-（c²-a²-b²）x+b²=0，則方程根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩相等實(shí)根	B．有兩相異實(shí)根
  C．無實(shí)根	D．不能確定
  組卷：326引用：9難度：0.6

  解析

三、解答題（三）（本題共2小題，每題12分，共24分）

• 22．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在⊙O上，且PA=PB，點(diǎn)M是⊙O外一點(diǎn)，MB與⊙O相切于點(diǎn)B，連接OM，過點(diǎn)A作AC∥OM交⊙O于點(diǎn)C，連接BC交OM于點(diǎn)D．
  （1）求證：MC是⊙O的切線；
  （2）若AB=20，BC=16，連接PC，求PC的長；
  （3）試探究AC、BC與PC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  組卷：435引用：4難度：0.3

  解析

• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C（0，3），A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）．點(diǎn)P是拋物線上一個動點(diǎn)，且在直線BC的上方．
  （1）求這個二次函數(shù)及直線BC的表達(dá)式．
  （2）過點(diǎn)P作PD∥y軸交直線BC于點(diǎn)D，求PD的最大值．
  （3）點(diǎn)M為拋物線對稱軸上的點(diǎn)，問在拋物線上是否存在點(diǎn)N，使△MNO為等腰直角三角形，且∠NMO為直角，若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1058引用：8難度：0.3

  解析