人教B版（2019）必修第一冊《2.2.4 均值不等式及其應(yīng)用》2020年同步練習(xí)卷（5）

一、選擇題

• 1．已知0＜x＜1，則x（1-x）取最大值時x的值為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 1 4

  D． 2 3
  組卷：145引用：5難度：0.7

  解析

• 2．設(shè)a,b∈R，且a≠b,a+b=2，則必有（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)b＞1

  B．a(chǎn)b＜1

  C． a 2 + b 2 2 ＜1

  D． a 2 + b 2 2 ＞1
  組卷：172引用：5難度：0.7

  解析

• 3．已知a、b是不相等的正數(shù)，x=

  a

  +

  b

  2

  ，y=

  a

  +

  b

  ，則x、y的關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．x＞y

  B．y＞x

  C．x＞ 2 y

  D．不能確定
  組卷：288引用：12難度：0.9

  解析

• 4．下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．x2+ 1 4 ＞x（x＞0）	B．x+ 1 x ≥2（x＞0）
  C．x2+1≥2|x|（x∈R）	D． 1 x 2 + 1 ＞1（x∈R）
  組卷：92引用：3難度：0.6

  解析

六、解答題（共2小題，滿分0分）

• 12．已知不等式

  （

  x

  +

  y

  ）

  （

  1

  x

  +

  a

  y

  ）

  ≥

  9

  對任意x、y的正實數(shù)恒成立，求正數(shù)a的最小值．
  組卷：231引用：4難度：0.5

  解析

• 13．若a＞0，b＞0，且（a+b）

  ab

  =1．
  （1）求ab的最大值；
  （2）是否存在a,b,使得

  1

  2

  a

  +

  1

  3

  b

  的值為

  6

  3

  ？并說明理由．
  組卷：76引用：1難度：0.5

  解析