2023年河北省石家莊二中南校區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）

一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分.1～10小題各3分；11-16小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．若分式

  |

  x

  |

  -

  1

  x

  +

  1

  的值為零，則x的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．0
  組卷：512引用：40難度：0.9

  解析

• 2．下列各組數(shù)中，把兩數(shù)相乘，積為1的是（　?。?/h2>

  A．2和-2

  B．-2和 1 2

  C． 3 和 3 3

  D． 3 和- 3
  組卷：1151引用：13難度：0.9

  解析

• 3．若a+b=3，a²+b²=7，則ab等于（　　）

  A．2

  B．1

  C．-2

  D．-1
  組卷：7110引用：32難度：0.7

  解析

• 4．下面是一位同學(xué)做的四道題：①

  4

  =±

  2

  ；②（-2a²）²=-4a⁴；③a⁵÷a³=a²；④a³?a⁴=a¹²；其中做對(duì)的一道題的序號(hào)是（　?。?/h2>

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：90引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，將菱形紙片沿著線段AB剪成兩個(gè)全等的圖形，則∠1的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．40°

  B．60°

  C．80°

  D．100°
  組卷：659引用：8難度：0.7

  解析

• 6．將一次函數(shù)y=x-2的圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的函數(shù)解析式是（　?。?/h2>

  A．y=x

  B．y=x+2

  C．y=x+4

  D．y=x-4
  組卷：220引用：2難度：0.8

  解析

• 7．若關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞-1

  B．k＞-1且k≠0

  C．k＜-1

  D．k＜-1或k=0
  組卷：2435引用：35難度：0.7

  解析

• 8．一個(gè)不透明的袋子中有2個(gè)白球，3個(gè)黃球和1個(gè)紅球，這些球除顏色不同外其他完全相同，則從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：355引用：76難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共69分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．某農(nóng)作物的生長(zhǎng)率p與溫度t（℃）有如下關(guān)系：如圖，當(dāng)10≤t≤25時(shí)可近似用函數(shù)p=

  1

  50

  t-

  1

  5

  刻畫；當(dāng)25≤t≤37時(shí)可近似用函數(shù)p=-

  1

  160

  （t-h）²+0.4刻畫．
  （1）求h的值．
  （2）按照經(jīng)驗(yàn)，該作物提前上市的天數(shù)m（天）與生長(zhǎng)率p之間滿足已學(xué)過的函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：
  

  生長(zhǎng)率p	0.2	0.25	0.3	0.35
  提前上市的天數(shù)m（天）	0	5	10	15

  求：①m關(guān)于p的函數(shù)表達(dá)式；
  ②用含t的代數(shù)式表示m.
  ③天氣寒冷，大棚加溫可改變農(nóng)作物生長(zhǎng)速度．大棚恒溫20℃時(shí)每天的成本為100元，計(jì)劃該作物30天后上市，現(xiàn)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：每提前一天上市售出（一次售完），銷售額可增加600元．因此決定給大棚繼續(xù)加溫，但加溫導(dǎo)致成本增加，估測(cè)加溫到20≤t≤25時(shí)的成本為200元/天，但若欲加溫到25＜t≤37，由于要采用特殊方法，成本增加到400元/天．問加溫到多少度時(shí)增加的利潤(rùn)最大？并說明理由．（注：農(nóng)作物上市售出后大棚暫停使用）
  組卷：3093引用：8難度：0.3

  解析

• 26．木匠黃師傅用長(zhǎng)AB=3，寬BC=2的矩形木板ABCD做一個(gè)盡可能大的圓形桌面，他設(shè)計(jì)了三種方案：
  方案一：直接鋸一個(gè)半徑最大的圓（如圖1）；
  方案二：沿對(duì)角線AC將矩形ABCD鋸成兩個(gè)三角形，適當(dāng)平移三角形并鋸一個(gè)最大的圓（如圖2）；
  方案三：鋸一塊小矩形BCEF拼到矩形AFED下面，利用拼成的木板鋸一個(gè)盡可能大的圓（如圖3）．
  （1）通過計(jì)算說明方案一和方案二中，哪個(gè)圓的半徑較大？
  （2）在方案三中，設(shè)CE=x（0＜x＜1），圓的半徑為y.
  ①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
  ②當(dāng)x取何值時(shí)圓的半徑最大，最大半徑為多少？并說明三種方案中哪一個(gè)圓形桌面的半徑最大．
  
  組卷：66引用：2難度：0.2

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