2014-2015學(xué)年廣東省廣州市增城一中高二（上）第七周段考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．老師在班級50名學(xué)生中，依次抽取學(xué)號為5，10，15，20，25，30，35，40，45，50的學(xué)生進(jìn)行作業(yè)檢查，這種抽樣方法是（　　）

  A．隨機(jī)抽樣

  B．分層抽樣

  C．系統(tǒng)抽樣

  D．以上都是
  組卷：51引用：8難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)y=

  x

  （

  1

  -

  x

  ）

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．{x|x≥0}

  B．{x|x≥1}

  C．{x|x≥1}∪{0}

  D．{x|0≤x≤1}
  組卷：405引用：1難度：0.9

  解析

• 3．某單位共有老、中、青職工430人，其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍．為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．9

  B．18

  C．27

  D．36
  組卷：642引用：69難度：0.9

  解析

• 4．若a,b,c∈R，給出下列命題：
  ①若a＞b,c＞d,則a+c＞b+d；
  ②若a＞b,c＞d,則a-c＞b-d；
  ③若a＞b,c＞d,則ac＞bd；
  ④若a＞b,c＞0，則ac＞bc.
  其中正確命題的序號是（　　）

  A．①②④

  B．①④

  C．①③④

  D．②③
  組卷：571引用：5難度：0.9

  解析

• 5．下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（　　）

  A．y=x2

  B．y=sinx+x3

  C．y=|sinx|

  D．y=ex+e-x
  組卷：61引用：1難度：0.9

  解析

• 6．如圖所示，是關(guān)于閏年的流程，則以下年份是閏年的為（　?。?/h2>

  A．2012年

  B．2010年

  C．2100年

  D．1998年
  組卷：27引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 19．已知等差數(shù)列{a_n}中，a₃=3，a₇=7，其通項公式為a_n，前n項和為S_n；
  （1）求a_n與S_n
  （2）若b_n=

  2

  a

  n

  ，試求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n；
  （3）若k_n=

  1

  S

  n

  ，試求數(shù)列{k_n}的前n項和Q_n．
  組卷：13引用：2難度：0.3

  解析

• 20．已知

  1

  3

  ≤a≤1，若函數(shù)f（x）=ax²-2x在[1，3]上的最大值為M（a），最小值為N（a），令g（a）=M（a）-N（a）．
  （1）求g（a）的表達(dá)式；
  （2）若關(guān)于a的方程g（a）-t=0有解，求實數(shù)t的取值范圍．
  組卷：135引用：3難度：0.1

  解析