2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣廣洋中學(xué)九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/11/21 6:0:1
一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。
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1．將二次函數(shù)y=x2-4x+1化成y=a（x-h）2+k的形式為（ ）
組卷：1582引用：8難度：0.7 -
2．下列方程是一元二次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：40引用：3難度：0.7 -
3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：91引用：9難度：0.9 -
4．一元二次方程x2=4x的解為（ ?。?/h2>
組卷：112引用：2難度：0.9 -
5．方程x2+x-21=0根的情況是（ ?。?/h2>
組卷：98引用：4難度：0.7 -
6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為（0，4），（3，4），若拋物線y=a（x-2）2+3與線段MN有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的值可以是（ ?。?/h2>
組卷：469引用：2難度：0.5 -
7．不解方程，判斷下列一元二次方程中，一定有實(shí)數(shù)根的是（ ）
組卷：138引用：5難度：0.6 -
8．第24屆冬奧會(huì)將于2022年在北京和張家口舉行，冬奧會(huì)的項(xiàng)目有滑雪（如跳臺(tái)滑雪、高山滑雪、單板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花樣滑冰等）、冰球、冰壺等．如圖，有5張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，正面分別印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、單板滑雪、冰壺五種不同的圖案，背面完全相同．現(xiàn)將這5張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，抽出的卡片正面恰好是滑雪項(xiàng)目圖案的概率是（ ）
組卷：241引用：4難度：0.9
三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。
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24．如圖，⊙O的半徑均為R．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D①中畫出弦AB，CD，使圖①為軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形；請(qǐng)?jiān)趫D②中畫出弦AB，CD，使圖②仍為中心對(duì)稱圖形；
（2）如圖③，在⊙O中，AB=CD=m（0＜m＜2R），且AB與CD交于點(diǎn)E，夾角為銳角α．求四邊形ACBD的面積（用含m,α的式子表示）；
（3）若線段AB，CD是⊙O的兩條弦，且AB=CD=R，你認(rèn)為在以點(diǎn)A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形中，是否存在面積最大的四邊形？請(qǐng)利用圖④說(shuō)明理由．2
組卷：1888引用：17難度：0.1 -
25．已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓，P是半圓上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連接PA、PB、PC、PD．
（1）如圖①，當(dāng)PA的長(zhǎng)度等于 時(shí)，∠PAB=60°；當(dāng)PA的長(zhǎng)度等于 時(shí)，△PAD是等腰三角形；
（2）如圖②，以AB邊所在直線為x軸、AD邊所在直線為y軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系（點(diǎn)A即為原點(diǎn)O），把△PAD、△PAB、△PBC的面積分別記為S1、S2、S3．坐標(biāo)為（a,b），試求2S1S3-的最大值，并求出此時(shí)a,b的值．S22
組卷：285引用：2難度：0.1