2022-2023學年江西省贛州市石城縣職業(yè)技術學校高一（下）第一次月考數學試卷

一、是非選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，對每小題的命題作出選擇）

• 1．小于90°的角一定是銳角.

   

  （判斷對錯）
  組卷：16引用：1難度：0.8

  解析

• 2．時間經過3小時，時針轉過的角的弧度數為-

  π

  2

  .

   

  （判斷對錯）
  組卷：9難度：0.8

  解析

• 3．若sin（π+α）=-

  1

  2

  ，則sinα=

  1

  2

  .

   

  （判斷對錯）
  組卷：13引用：1難度：0.8

  解析

• 4．tan30°=1.

   

  （判斷對錯）
  組卷：2引用：1難度：0.9

  解析

• 5．1050°與-300°是終邊相同的角.

   

  （判斷對錯）
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

• 6．-215°是第三象限的角.

   

  （判斷對錯）
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析

• 7．若sinθ＞0，則θ是第一或第二象限的角.

   

  （判斷對錯）
  組卷：8引用：2難度：0.9

  解析

• 8．若θ=-125°，則sinθ＜0.

   

  （判斷對錯）
  組卷：2引用：1難度：0.9

  解析

• 9．角α終邊經過點（2，2）時，sinα+cosα=

  2

  .

   

  （判斷對錯）
  組卷：7引用：1難度：0.9

  解析

• 10．cos（-300°）=-

  1

  2

  .

   

  （判斷對錯）
  組卷：4引用：1難度：0.9

  解析

四、解答題（本大題共6小題，25—28每小題8分，29—30每小題8分，共50分。解答應寫出過程或步驟）

• 29．求證：

  1

  -

  2

  sinθcosθ

  cos

  2

  θ

  -

  sin

  2

  θ

  =

  1

  -

  tanθ

  1

  +

  tanθ

  .
  組卷：13引用：1難度：0.8

  解析

• 30．已知sinα+cosα=

  1

  5

  ，sinα-cosα=

  7

  5

  ，求tanα的值.
  組卷：12難度：0.8

  解析