2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市阿城區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每小題3分，共計(jì)30分）

• 1．下面幾個(gè)數(shù)中，是正整數(shù)的為（　?。?/h2>

  A．3

  B．- 1 2

  C．- 2

  D．0
  組卷：22引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a2=a5	B．（3a-b）2=9a2-b2
  C．（-ab3）2=a2b6	D．a(chǎn)6b÷a2=a3b
  組卷：198引用：59難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：305引用：31難度：0.7

  解析

• 4．如圖所示的幾何體是由五個(gè)小正方體組合而成的，它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：315引用：78難度：0.9

  解析

• 5．把拋物線，y=2x²+3向右平移2個(gè)單位，然后向下平移1個(gè)單位，則平移后得到的拋物線解析式是（　?。?/h2>

  A．y=2（x-2）2+2	B．y=-2（x-2）2-2
  C．y=2（x+2）2+4	D．y=-2（x+2）2-4
  組卷：50引用：5難度：0.9

  解析

• 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，AB=3，則BC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．3sin35°

  B． 3 cos 35 °

  C．3cos35°

  D．3tan35°
  組卷：625引用：14難度：0.9

  解析

• 7．如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，且AB=3，DE=2，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)等于（　　）

  A．8

  B．10

  C．12

  D．16
  組卷：305引用：3難度：0.9

  解析

• 8．如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，則∠CAE的度數(shù)是（　　）

  A．40

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：190引用：5難度：0.9

  解析

• 9．如圖．利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物的高度．已知標(biāo)桿BE高1.2m,測(cè)得AB=1.6m.BC=12.4m.則建筑物CD的高是（　?。?/h2>

  A．9.3m

  B．10.5m

  C．12.4m

  D．14m
  組卷：4452引用：35難度：0.9

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三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分；25-27題各10分，共計(jì)60分）

• 26．已知：四邊形ABCD內(nèi)接于O，AC為⊙O的直徑，E為

  ?

  AB

  中點(diǎn)，連接AE、CE．
  
  （1）如圖1，求證：2∠ACE+∠BAC=90°；
  （2）如圖2，F(xiàn)為

  ?

  BC

  中點(diǎn)，弦AF與CE交于點(diǎn)G，若G為EC中點(diǎn)，求證：EC=2AE；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接BG、DG，DG交AC于M，點(diǎn)N為MC上的點(diǎn)，若∠AGD=90°，∠AFB=2∠MGN，MN=2，求線段BG的長(zhǎng)．
  組卷：55引用：1難度：0.3

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• 27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax²+c與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，直線y=-x+4經(jīng)過B、C兩點(diǎn)．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)D為線段OB上一點(diǎn)，連接CD，過點(diǎn)C作CD的垂線與過點(diǎn)A作x軸的垂線交于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t,線段AE的長(zhǎng)度為d,求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
  （3）在（2）的條件下，點(diǎn)F為AC上一點(diǎn)，連接DF，EF，將線段EF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段FM，若拋物線經(jīng)過點(diǎn)M，∠AFD-∠BCD=90°，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  組卷：96引用：1難度：0.3

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