2023-2024學年山東省淄博市高新實驗中學七年級（上）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不得分）

• 1．日常生活中，我們會看到很多標志，在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：676難度：0.9

  解析

• 2．如圖，△ABC≌△ADE，∠BAC=40°，∠E=115°，則∠B的度數是（　?。?br />?

  A．40°

  B．30°

  C．45°

  D．25°
  組卷：542引用：7難度：0.7

  解析

• 3．如圖，AE⊥BC，BF⊥AC，CD⊥AB，則△ABC中AC邊上的高是哪條垂線段．（　?。?/h2>

  A．AE

  B．CD

  C．BF

  D．AF
  組卷：222引用：5難度：0.7

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• 4．小明用尺規(guī)在△ABC上作圖，并留下如圖所示的痕跡，若DE⊥AC，AB=6，DE=3，則△ABD的面積為（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．18
  組卷：60引用：3難度：0.7

  解析

• 5．嘉嘉家、琪琪家和學校不在同一直線上，嘉嘉家和琪琪家到學校的直線距離分別是2km和3km他們兩家的直線距離可能是（　?。?/h2>

  A．1km

  B．4km

  C．5km

  D．6km
  組卷：115引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖，AD是△ABC的中線，點E在線段AB上，若AE=3BE，S_△ABC=32，則S_△ADE=（　　）

  A．4

  B．8

  C．12

  D．16
  組卷：210引用：5難度：0.5

  解析

• 7．王強同學用10塊高度都是2cm的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進一個等腰直角三角板（AC=BC，∠ACB=90°），點C在DE上，點A和B分別與木墻的頂端重合．則兩堵木墻之間的距離DE是（　?。?/h2>

  A．10cm

  B．15cm

  C．20cm

  D．25cm
  組卷：950引用：7難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點B落在點B′處，則重疊部分△AFC的面積為（　　）

  A．12

  B．10

  C．8

  D．6
  組卷：641難度：0.9

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附加題（共計20分）

• 24．問題情境：
  勾股定理是一個古老的數學定理，它有很多種證明方法．下面利用拼圖的方法探究證明勾股定理；
  定理表述：
  （1）請你結合圖1中的直角三角形，敘述勾股定理（可以選擇文字語言或符號語言敘述）；
  嘗試證明：
  （2）利用圖1中的直角三角形可以構造出如圖2的直角梯形，請你利用圖2證明勾股定理；
  定理應用：
  （3）某工程隊要從點A向點E鋪設管道，由于受條件限制無法直接沿著線段AE鋪設，需要繞道沿著矩形的邊AB和BC鋪設管道，經過測量AB=16米，BE=12米，已知鋪設每米管道需資金1000元，請你幫助工程隊計算繞道后費用增加了多少元？
  
  組卷：377引用：6難度：0.5

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• 25．如圖，已知△ABC和△CDE均是等邊三角形，點B，C，D在同一條直線上，BE與AD交于點O．
  （1）求證：AD=BE；
  （2）若AD與CE交于點N，AC與BE交于點M，連接MN，求證：△CMN為等邊三角形．
  組卷：104引用：2難度：0.3

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