人教B版（2019）必修第三冊(cè)《7.3.2 正弦型函數(shù)的性質(zhì)與圖像》2021年同步練習(xí)卷（1）

一、單選題

• 1．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  ωx

  +

  π

  3

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  ，若f（x）的最小正周期為π，則ω=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：41引用：2難度：0.9

  解析

• 2．為得到函數(shù)y=3sin（x-

  π

  12

  ）的圖象，只需將函數(shù)y=3sinx的圖象上所有的點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 4 個(gè)單位	B．向右平移 π 4 個(gè)單位
  C．向左平移 π 12 個(gè)單位	D．向右平移 π 12 個(gè)單位
  組卷：25引用：1難度：0.7

  解析

• 3．要得到函數(shù)

  y

  =

  sin

  （

  4

  x

  +

  π

  3

  ）

  的圖象，只需要將函數(shù)y=sin4x的圖象（　　）

  A．向左平移 π 12 個(gè)單位	B．向右平移 π 12 個(gè)單位
  C．向左平移 π 3 個(gè)單位	D．向右平移 π 3 個(gè)單位
  組卷：50引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+

  π

  3

  ）+ω（ω＞0）的圖象與x軸相切，則f（π）=（　?。?/h2>

  A．3

  B．1

  C． 3 -2

  D． 3 +2
  組卷：205引用：2難度：0.9

  解析

• 5．關(guān)于函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  3

  ）

  +

  1

  （

  x

  ∈

  R

  ）

  的圖象向右平移

  π

  12

  個(gè)單位長(zhǎng)度后得到y(tǒng)=g（x）圖象，則函數(shù)g（x）（　?。?/h2>

  A．最大值為3	B．最小正周期為2π
  C．為奇函數(shù)	D．圖象關(guān)于y軸對(duì)稱
  組卷：232引用：9難度：0.6

  解析

二、填空題

• 6．已知函數(shù)f（x）=sin（πx+φ），若存在一個(gè)非零實(shí)數(shù)t,對(duì)任意的x∈R，都有f（x+t）=f（x），則t的一個(gè)值可以是

  ．
  組卷：133引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題

• 19．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+

  π

  6

  ），g（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的部分圖象如圖所示．
  （1）求g（x）的解析式，并說(shuō)明f（x）的圖象怎樣經(jīng)過(guò)2次變換得到g（x）的圖象；
  （2）若對(duì)于任意的

  x

  ∈

  [

  -

  π

  4

  ，

  π

  6

  ]

  ，不等式|f（x）-m|＜2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：206引用：4難度：0.6

  解析

• 20．已知函數(shù)f（x）=2sin2x,將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移

  π

  6

  個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．
  （Ⅰ）求函數(shù)y=g（x）的解析式
  （Ⅱ）若對(duì)任何實(shí)數(shù)x,不等式mg（x）+2m≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  （Ⅲ）若區(qū)間[a,b]（a,b∈R且a＜b）滿足：y=g（x）在[a,b]上至少含有30個(gè)零點(diǎn)，在所有滿足上述條件的[a,b]中，求b-a的最小值．
  組卷：173引用：3難度：0.3

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