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2023年山西省忻州市多校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）

發(fā)布：2024/6/20 8:0:9

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）

1．在-2，
-
1
3
，0，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>
A．-2 B．
-
1
3
C．0 D．1
組卷：116引用：1難度：0.9
解析
2．下列圖形中，為圓錐的側(cè)面展開圖的是（　　）
A． B．
C． D．
組卷：97引用：3難度：0.8
解析
3．下列運算正確的是（　?。?/h2>
A．（-2a²）³=-6a⁶
B．
-
7
a
3
b
2
÷
2
ab
=
-
7
2
a
b
2
C．（a+3b）²=a²+9b²
D．（-2a+b）（-2a-b）=4a²-b²
組卷：164引用：3難度：0.7
解析
4．山西是中國第一產(chǎn)煤、輸煤大省及能源重化工基地，煤炭資源優(yōu)勢得天獨厚，儲量大、分布廣、品種全、質(zhì)量優(yōu)、易開采．據(jù)中新社報道：十年來，山西累計生產(chǎn)原煤98億噸，占同期全國產(chǎn)量的四分之一，將數(shù)據(jù)“98億噸”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．9.8×10⁹噸 B．0.98×10¹⁰噸
C．9.8×10⁸噸 D．98×10⁷噸
組卷：17引用：1難度：0.8
解析
5．化簡
y
x
2
-
y
2
÷
（
1
-
x
x
+
y
）
的結(jié)果為（　　）
A．
1
x
-
y
B．
1
x
+
y
C．
x
+
y
y
D．
x
-
y
y
組卷：234引用：1難度：0.7
解析
6．將一副直角三角尺按如圖位置擺放在同一平面內(nèi)，使兩個直角三角尺的斜邊AB∥DF，含30°角的直角三角尺的直角頂點E在含45°角的直角三角尺的斜邊AB上，且點F在CB的延長線上，已知∠A=45°，則∠1的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．30° B．45° C．60° D．75°
組卷：648引用：11難度：0.6
解析
7．杠桿原理也稱為“杠桿平衡條件”，要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力矩（力與力臂的乘積）大小必須相等，即F₁×L₁=F₂×L₂．如圖，鐵架臺左側(cè)鉤碼的個數(shù)與位置都不變，在保證杠桿水平平衡的條件下，右側(cè)力F與力臂L滿足的函數(shù)關(guān)系是（　?。?/h2>
A．正比例函數(shù)關(guān)系 B．一次函數(shù)關(guān)系
C．反比例函數(shù)關(guān)系 D．二次函數(shù)關(guān)系
組卷：210引用：6難度：0.7
解析

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22．綜合與實踐
問題情境：圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動．?dāng)?shù)學(xué)實踐體驗課上，張老師利用幾何畫板將兩個大小不同的正方形進行旋轉(zhuǎn)變換，并提出以下問題：如圖1，四邊形ABCD和四邊形AEFG均為正方形，且點G在AB邊上，連接BE，DG，則BE與DG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．
?
猜想定論：
（1）猜想題目中的問題：BE與DG的數(shù)量關(guān)系是
，位置關(guān)系是
；
探索驗證：
（2）如圖2，將正方形AEFG以點A為旋轉(zhuǎn)中心，按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度，使得GF經(jīng)過點B（即點B落在GF邊上），此時（1）中的結(jié)論是否成立，請說明理由；
拓展深入：
（3）如圖3，在圖2的基礎(chǔ)上，過點A作AH⊥DG于點H，若EF=4，BF=1，請直接寫出線段AH的長度．
組卷：384引用：5難度：0.2
解析
23．綜合與探究
如圖，二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點A的坐標(biāo)為（-4，0），且 OA=OC，E是線段OA上的一個動點，過點E作直線EF垂直于x軸交直線AC和拋物線分別于點D、F．

（1）求拋物線的解析式．
（2）設(shè)點E的橫坐標(biāo)為m.當(dāng)m為何值時，線段DF有最大值，并寫出最大值為多少；
（3）若點P是直線AC上的一個動點，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點Q，使以點P、Q、B、C為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
組卷：285引用：4難度：0.1
解析