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2020-2021學(xué)年河南省南陽(yáng)三中七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．方程4-2x=6的解是（　　）
A．3 B．1 C．-2 D．-1
組卷：160引用：3難度：0.7
解析
2．下列各式中，是一元一次方程的是（　?。?/h2>
A．x-y=2 B．x+5=8 C．2x-3 D．x²+x=2
組卷：99引用：2難度：0.8
解析
3．下列等式的變形，不正確的是（　?。?/h2>
A．若a=b,則a+c=b+c B．若x²=5x,則x=5
C．若m+n=2n,則m=n D．若x=y,則
x
a
2
+
1
=
y
a
2
+
1
組卷：499引用：2難度：0.7
解析
4．《九章算術(shù)》是我國(guó)東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作．在它的“方程”這一章里，二元一次方程組是由算籌（算籌是中國(guó)古代用來(lái)計(jì)數(shù)、列式和進(jìn)行演算的一種工具）來(lái)記錄的．在算籌計(jì)數(shù)法中，以“立”“臥”兩種排列方式來(lái)表示單位數(shù)目，表示兩位數(shù)時(shí)，個(gè)位用立式，十位用臥式．如圖（1），從左到右列出的算籌數(shù)分別表示x、y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)，根據(jù)圖（1）可列出方程組
3
x
+
y
=
17
7
x
+
4
y
=
23
，則根據(jù)圖（2）列出的方程組是（　?。?/h2>
A．
x
+
5
y
=
3
2
x
+
2
y
=
14
B．
x
+
5
y
=
11
2
x
+
4
y
=
9
C．
x
+
5
y
=
21
2
x
+
2
y
=
9
D．
x
+
5
y
=
1
2
x
+
2
y
=
9
組卷：824引用：4難度：0.6
解析
5．若
x
=
-
2
y
=
m
是方程nx+6y=4的一個(gè)解，則代數(shù)式3m-n+1的值是（　?。?/h2>
A．3 B．2 C．1 D．-1
組卷：494引用：11難度：0.8
解析
6．解一元一次方程
x
-
1
3
=4-
2
x
+
1
2
時(shí)，去分母步驟正確的是（　?。?/h2>
A．2（x-1）=4-3（2x+1） B．2（x-1）=24-（2x+1）
C．（x-1）=24-3（2x+1） D．2（x-1）=24-3（2x+1）
組卷：708引用：9難度：0.7
解析
7．由方程組
x
+
m
=
-
4
y
-
3
=
m
，可得x,y的關(guān)系是（　?。?/h2>
A．x+y=1 B．x+y=7 C．x+y=-1 D．x+y=-7
組卷：5引用：2難度：0.7
解析

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三、解答題（共75分）

22．某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的臺(tái)燈1000臺(tái)，這兩種型號(hào)臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表：

進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）售價(jià)（元/臺(tái)）

甲種 45 60

乙種 60 80

（1）如果超市的進(jìn)貨款為54000元，那么可計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的臺(tái)燈各多少臺(tái)？
（2）若這兩種臺(tái)燈學(xué)校都需要，派王老師到該超市為學(xué)校購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)的臺(tái)燈各若干個(gè)，超市在這次售賣中獲利200元，王老師有哪幾種購(gòu)買方案？（直接寫出答案）
組卷：223引用：3難度：0.6
解析
23．如圖，點(diǎn)C在線段AB上．點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q也從點(diǎn)C出發(fā)，速度為4cm/s,用1s到達(dá)A處，并在A處停留2s,然后按原速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．最終，點(diǎn)Q比點(diǎn)P早1s到達(dá)B處．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.
（1）線段AC的長(zhǎng)為
cm；
（2）求線段BC的長(zhǎng)；
（3）從P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)至點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B處的這段時(shí)間內(nèi)，t為何值時(shí)，P，Q兩點(diǎn)相距1cm？
組卷：17引用：2難度：0.6
解析