2022年江蘇省南京市江寧高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．
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1．設(shè)集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|x2-4x≤0}，則A∪B=（ ?。?/h2>
組卷：173引用：7難度：0.9 -
2．已知復(fù)數(shù)z滿足z+3=4
+5i,則在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在（ ?。?/h2>z組卷：335引用：8難度：0.8 -
3．已知（1+2x）n的展開式中第3項與第5項的二項式系數(shù)相等，則（1+2x）n的展開式的各項系數(shù)之和為（ ?。?/h2>
組卷：244引用：3難度：0.8 -
4．我國于2021年5月成功研制出目前國際上超導(dǎo)量子比特數(shù)量最多的量子計算原型機(jī)“祖沖之號”，操控的超導(dǎo)量子比特為62個．已知1個超導(dǎo)量子比特共有“|0＞，|1＞”2種疊加態(tài)，2個超導(dǎo)量子比特共有“|00＞，|01＞，|10＞，|11＞”4種疊加態(tài)，3個超導(dǎo)量子比特共有“|000＞，|001＞，|010＞，|011＞，|100＞，|101＞，|110＞，|111＞”8種疊加態(tài)，…．只要增加1個超導(dǎo)量子比特，其疊加態(tài)的種數(shù)就呈指數(shù)級增長．設(shè)62個超導(dǎo)量子比特共有N種疊加態(tài)，則N是一個（ ?。┪坏臄?shù)（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3010）
組卷：65引用：3難度：0.6 -
5．若
，a=（2，1），b=（-1，1），則m的值為（ ）（2a+b）∥（a+mb）組卷：546引用：5難度：0.7 -
6．已知角α的頂點在坐標(biāo)原點O，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，將角α的終邊繞O點順時針旋轉(zhuǎn)
后，經(jīng)過點（-3，4），則sinα=（ ?。?/h2>π3組卷：420引用：5難度：0.7 -
7．已知橢圓
與圓C1：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），過橢圓C1的頂點作圓C2的兩條切線，若兩切線互相垂直，則橢圓C1的離心率是（ ?。?/h2>C2：x2+y2=4b25組卷：182引用：1難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程戓演算步驟．
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21．2022年2月6日，中國女足在兩球落后的情況下，以3比2逆轉(zhuǎn)擊敗韓國女足，成功奪得亞洲杯冠軍，在之前的半決賽中，中國女足通過點球大戰(zhàn)6：5驚險戰(zhàn)勝日本女足，其中門將朱鈺兩度撲出日本隊員的點球，表現(xiàn)神勇．
（1）撲點球的難度一般比較大，假設(shè)罰點球的球員會等可能地隨機(jī)選擇球門的左、中、右三個方向射門，門將也會等可能地隨機(jī)選擇球門的左、中、右三個方向來撲點球，而且門將即使方向判斷正確也有的可能性撲不到球．不考慮其它因素，在一次點球大戰(zhàn)中，求門將在前三次撲出點球的個數(shù)X的分布列和期望；12
（2）好成績的取得離不開平時的努力訓(xùn)練，甲、乙、丙、丁4名女足隊員在某次傳接球的訓(xùn)練中，球從甲腳下開始，等可能地隨機(jī)傳向另外3人中的1人，接球者接到球后再等可能地隨機(jī)傳向另外3人中的1人，如此不停地傳下去，假設(shè)傳出的球都能接?。浀趎次傳球之前球在甲腳下的概率為pn，易知p1=1，p2=0．
①試證明為等比數(shù)列；{pn-14}
②設(shè)第n次傳球之前球在乙腳下的概率為qn，比較p10與q10的大?。?/h2>組卷：729引用：8難度：0.5 -
22．設(shè)函數(shù)f（x）=ex+asin2x+b.
（1）當(dāng)時，f（x）≥0恒成立，求b的范圍；a=12，x∈[0，+∞）
（2）若f（x）在x=0處的切線為x-y-1=0，且f（x）＞ln（x+m）-2，求整數(shù)m的最大值．組卷：131引用：2難度：0.4