2023-2024學年福建省廈門九中九年級(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/9/30 6:0:3
一、選擇題(共10小題,每題4分,共40分)
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1.下列各曲線是在平面直角坐標系xOy中根據不同的方程繪制而成的,其中是中心對稱圖形的是( ?。?/h2>
組卷:568引用:38難度:0.8 -
2.在平面直角坐標系中,點(2,-3)關于原點的對稱點的坐標是( )
組卷:481引用:10難度:0.8 -
3.如圖,已知在⊙O中,BC是直徑,AB=DC,則下列結論不一定成立的是( ?。?/h2>
組卷:3202引用:21難度:0.9 -
4.如圖,△ADE是由△ABC繞A點旋轉得到的,若∠BAC=40°,∠B=90°,∠CAD=10°,則旋轉角的度數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:1045引用:16難度:0.8 -
5.關于x的一元二次方程x2-x+m=0的兩個根分別是x1和x2,其中
,則x2的值為( )x1=1-52組卷:79引用:1難度:0.5 -
6.若關于x的一元二次方程x2+4x+c=0有兩個不相等的實數(shù)根,則c的值可能為( )
組卷:2366引用:27難度:0.8 -
7.在平面直角坐標系中,以原點O為圓心作半徑為5的圓,則以下四個點在圓上的是( ?。?/h2>
組卷:247引用:2難度:0.5 -
8.筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具,如圖1,筒車盛水桶的運行軌道是以軸心O為圓心的圓,如圖2,已知圓心O在水面上方,且⊙O被水面截得弦AB長為4米,⊙O半徑長為3米.若點C為運行軌道的最低點,則點C到弦AB所在直線的距離是( ?。?/h2>
組卷:2009引用:22難度:0.6
三、解答題(共9題,86分;其中17-21題每題8分,22-23題每題10分,第24題12分,第25題14分)
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24.△ABC內接于⊙O,AB=AC,∠ABC=67.5°,
的長為?BC,點P是射線BC上的動點BP=m(m≥2).射線OP繞點O逆時針旋轉45°得到射線OD,如圖所示.點Q是射線OD上的點,點Q與點O不重合,連接PQ,PQ=n.22π
(1)求⊙O的半徑;
(2)當n2=m2-2m+2時,在點P運動的過程中,點Q的位置會隨之變化,記Q1,Q2是其中任意兩個位置,探究直線Q1Q2與⊙O的位置關系.組卷:524引用:2難度:0.5 -
25.已知拋物線y=x2+bx+c關于直線x=1對稱,且過點(2,1).
(1)求拋物線的解析式;
(2)過D(m,-1)的直線DE:y=k1x+b1(k1>0)和直線DF:y=k2x+b2(k2<0)均與拋物線有且只有一個交點.
①求k1k2的值;
②平移直線DE,DF,使平移后的兩條直線都經過點R(1,0),且分別與拋物線相交于G、H和P、Q兩點,若M、N分別為GH,PQ的中點,求證:直線MN必過某一定點.組卷:304引用:4難度:0.3