2021-2022學年江蘇省南通市崇川區(qū)八一中學八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題。（每題3分，共30分）

• 1．使函數(shù)y=

  x

  -

  1

  x

  有意義的自變量x的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．x≠0

  B．x≥1

  C．x≥1且x≠0

  D．x＞-1且x≠0
  組卷：81引用：3難度：0.7

  解析

• 2．如圖所示圖象中，表示y是x的函數(shù)的有（　?。?br />

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1041引用：8難度：0.7

  解析

• 3．對于函數(shù)y=-2x+1，下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．它的圖象與兩坐標軸圍成的直角三角形面積為 1 2

  B．y的值隨x的增大而增大

  C．它的圖象必經(jīng)過點（1，-3）

  D．它的圖象不經(jīng)過第三象限
  組卷：214引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點E是BC的中點．若OE=3cm,則AB的長為（　?。?/h2>

  A．3cm

  B．6cm

  C．9cm

  D．12cm
  組卷：3461引用：42難度：0.9

  解析

• 5．在四邊形ABCD中，對角線AC，BD互相平分，若添加一個條件使得四邊形ABCD是矩形，則這個條件可以是（　?。?/h2>

  A．∠ABC=90°

  B．AC⊥BD

  C．AB=CD

  D．AB∥CD
  組卷：186引用：6難度：0.9

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點O，DH⊥AB于點H，連接OH，∠CAD=20°，則∠DHO的度數(shù)是（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．40°
  組卷：2561引用：21難度：0.5

  解析

• 7．已知，如圖長方形ABCD中，AB=5cm,AD=25cm,將此長方形折疊，使點D與點B重合，折痕為EF，則△ABE的面積為（　?。?/h2>

  A．35cm2

  B．30cm2

  C．60cm2

  D．75cm2
  組卷：289引用：3難度：0.7

  解析

• 8．若直線y=kx+b沿y軸平移2個單位得到新的直線y=kx-1，則b為（　?。?/h2>

  A．1或-3

  B．-1或3

  C．2或-3

  D．-2或3
  組卷：171引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題。（共8題共80分）

• 25．對于平面直角坐標系xOy中的圖形M，N，給出如下定義：P為圖形M上任意一點，Q為圖形N上任意一點，如果P，Q兩點間的距離有最小值，那么稱這個最小值為圖形M，N間的“距離“，記作d（M，N）．特別的，當圖形M，N有公共點時，記作d（M，N）=0．
  一次函數(shù)y=kx+2的圖象為L，L與y軸交點為D，△ABC中，A（0，1），B（-1，0），C（1，0）．
  （1）求d（點D，△ABC）=

  ；當k=1時，求d（L，△ABC）=

  ；
  （2）若d（L，△ABC）=0，直接寫出k的取值范圍；
  （3）函數(shù)y=x+b的圖象記為W，若d（W，△ABC）≤1，求出b的取值范圍．
  組卷：1981引用：12難度：0.3

  解析

• 26．如圖，M為正方形ABCD的對角線BD上一點，過M作BD的垂線交AD于E，連BE，取BE中點O．
  （1）如圖1，連AO、MO，試證明∠AOM=90°；
  （2）如圖2，連接AM、AO，并延長AO交對角線BD于點N，試探究線段DM、MN、NB之間的數(shù)量關系并證明；
  （3）如圖3，延長對角線BD至Q，延長DB至P，連CP、CQ，若PB=2，PQ=9，且∠PCQ=135°，則BC=

  ．（直接寫出結果）
  
  組卷：397引用：2難度：0.3

  解析