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2022-2023學(xué)年黑龍江省雙鴨山一中高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/21 8:0:9

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．化簡(jiǎn)
OP
+
PS
+
SQ
的結(jié)果等于（　?。?/h2>
A．
QP
B．
OQ
C．
SP
D．
SQ
組卷：718引用：6難度：0.8
解析
2．已知向量
OA
=
（
2
，
3
）
，
OB
=
（
4
，-
1
）
，P是線段AB的中點(diǎn)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>
A．（2，-4） B．（3，1） C．（-2，4） D．（6，2）
組卷：133引用：4難度：0.9
解析
3．復(fù)數(shù)z=（2-i）i的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：24引用：2難度：0.7
解析
4．若向量
a
=
（
1
，
3
）
，
b
=
（
k
,-
2
）
，且
a
⊥
b
，則k=（　?。?/h2>
A．-6 B．
1
6
C．3 D．6
組卷：7引用：3難度：0.8
解析
5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若（a+b+c）（c+b-a）=bc,則A=（　?。?/h2>
A．
5
π
6
B．
2
π
3
C．
π
3
D．
π
6
組卷：142引用：1難度：0.7
解析
6．已知向量
a
，
b
且
AB
=
a
+
2
b
，
BC
=
-
5
a
+
6
b
,
CD
=
7
a
-
2
b
，則一定共線的三點(diǎn)是（　?。?/h2>
A．A、B、D B．A、B、C C．A、C、D D．B、C、D
組卷：332引用：23難度：0.9
解析
7．已知
a
=
（
m
,
1
）
，
b
=
（
2
，
3
m
+
1
）
，若
a
=
（
m
,
1
）
，
b
=
（
2
，
3
m
+
1
）
的夾角為鈍角，則m的取值范圍為（　?。?/h2>
A．
（
-
1
5
，
+
∞
）
B．
（
-
∞
，-
1
）
∪
（
-
1
，-
1
5
）
C．
（
-
∞
，-
1
5
）
D．
（
-
1
5
，-
1
）
∪
（
-
1
，
+
∞
）
組卷：40引用：2難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

21．已知向量
m
=
（
sinx
,
1
）
，
n
=
（
3
cosx
,
1
2
cos
2
x
）
，函數(shù)
f
（
x
）
=
m
?
n
．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值．
（2）在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若
f
（
A
）
=
1
2
，
a
=
2
3
，求△ABC面積的取值范圍．
組卷：13引用：2難度：0.4
解析
22．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且
1
a
+
b
+
1
b
+
c
=
3
a
+
b
+
c
，
b
=
3
．
（1）求2a+c的最大值；
（2）若△ABC的內(nèi)切圓半徑為r,求（2r+1）a的最大值．
組卷：23引用：2難度：0.5
解析

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A．（ - 1 5 ， + ∞ ）	B．（ - ∞ ，- 1 ） ∪ （ - 1 ，- 1 5 ）
C．（ - ∞ ，- 1 5 ）	D．（ - 1 5 ，- 1 ） ∪ （ - 1 ， + ∞ ）

2022-2023學(xué)年黑龍江省雙鴨山一中高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．化簡(jiǎn)OP+PS+SQ的結(jié)果等于（ ?。?/h2>

2．已知向量OA=（2，3），OB=（4，-1），P是線段AB的中點(diǎn)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>

3．復(fù)數(shù)z=（2-i）i的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在（ ）

4．若向量a=（1，3），b=（k,-2），且a⊥b，則k=（ ?。?/h2>

5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若（a+b+c）（c+b-a）=bc,則A=（ ?。?/h2>

6．已知向量a，b且AB=a+2b，BC=-5a+6b,CD=7a-2b，則一定共線的三點(diǎn)是（ ?。?/h2>

7．已知a=（m,1），b=（2，3m+1），若a=（m,1），b=（2，3m+1）的夾角為鈍角，則m的取值范圍為（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

21．已知向量m=（sinx,1），n=（3cosx,12cos2x），函數(shù)f（x）=m?n．（1）求函數(shù)f（x）的最大值．（2）在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若f（A）=12，a=23，求△ABC面積的取值范圍．

22．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且1a+b+1b+c=3a+b+c，b=3．（1）求2a+c的最大值；（2）若△ABC的內(nèi)切圓半徑為r,求（2r+1）a的最大值．

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．化簡(jiǎn)
OP
+
PS
+
SQ
的結(jié)果等于（　?。?/h2>

2．已知向量
OA
=
（
2
，
3
）
，
OB
=
（
4
，-
1
）
，P是線段AB的中點(diǎn)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

3．復(fù)數(shù)z=（2-i）i的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在（　　）

4．若向量
a
=
（
1
，
3
）
，
b
=
（
k
,-
2
）
，且
a
⊥
b
，則k=（　?。?/h2>

5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若（a+b+c）（c+b-a）=bc,則A=（　?。?/h2>

6．已知向量
a
，
b
且
AB
=
a
+
2
b
，
BC
=
-
5
a
+
6
b
,
CD
=
7
a
-
2
b
，則一定共線的三點(diǎn)是（　?。?/h2>

7．已知
a
=
（
m
,
1
）
，
b
=
（
2
，
3
m
+
1
）
，若
a
=
（
m
,
1
）
，
b
=
（
2
，
3
m
+
1
）
的夾角為鈍角，則m的取值范圍為（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

22．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且
1
a
+
b
+
1
b
+
c
=
3
a
+
b
+
c
，
b
=
3
．
（1）求2a+c的最大值；
（2）若△ABC的內(nèi)切圓半徑為r,求（2r+1）a的最大值．