2021-2022學(xué)年江蘇省蘇州外國語學(xué)校高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
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1．設(shè)集合M={x|1≤x＜3}，N={x|log2（x-1）＜1}，則（ ?。?/h2>
組卷：88引用：3難度：0.8 -
2．已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，σ2），若
，則P（2＜X＜3）=（ ?。?/h2>P（X＜2）?P（X＞4）=136組卷：327引用：5難度：0.8 -
3．6把椅子擺成一排，3人隨機就座，任何兩人不相鄰的坐法種數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：269引用：2難度：0.8 -
4．已知1＜
＜1a，M=aa，N=ab，P=ba，則M，N，P的大小關(guān)系正確的為（ ?。?/h2>1b組卷：317引用：3難度：0.7 -
5．2020年1月，教育部出臺《關(guān)于在部分高校開展基礎(chǔ)學(xué)科招生改革試點工作的意見》（簡稱“強基計劃”），明確從2020年起強基計劃取代原有的高校自主招生方式．如果甲、乙、丙三人通過強基計劃的概率分別為
，45，34，那么三人中恰有兩人通過的概率為（ ?。?/h2>34組卷：846引用：11難度：0.8 -
6．電影《劉三姐》中有一個“舟妹分狗”的片段．其中，羅秀才唱道：三百條狗交給你，一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)，看你怎樣分得勻？舟妹唱道；九十九條圩上賣，九十九條臘起來，九十九條趕羊走，剩下三條，財主請來當(dāng)奴才（諷刺財主請來對歌的三個奴才）．事實上，電影中羅秀才提出了一個數(shù)學(xué)問題：把300條狗分成4群，每群都是單數(shù)，1群少，3群多，數(shù)量多的三群必須都是一樣的，否則就不是一少三多，問你怎樣分？舟妹已唱出其中一種分法，即{3，99，99，99}，那么，所有分法的種數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：172引用：4難度：0.8 -
7．已知函數(shù)
，則對任意實數(shù)x1，x2，“x1+x2＞0”是“f（x1）+f（x2）＞0”的（ ?。?/h2>f（x）=ln（x+x2+1）+ex-1ex+1組卷：138引用：2難度：0.5
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明？證明過程或演算步驟.
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21．為迎接2022年北京冬奧會，推廣滑雪運動，某滑雪場開展滑雪促銷活動．該滑雪場的收費標準是：滑雪時間不超過1小時免費，超過1小時的部分每小時收費標準為40元（不足1小時的部分按1小時計算）．有甲、乙兩人相互獨立地來該滑雪場運動，設(shè)甲、乙不超過1小時離開的概率分別為
，14；1小時以上且不超過2小時離開的概率分別為16，12；兩人滑雪時間都不會超過3小時．23
（1）求甲、乙兩人所付滑雪費用相同的概率；
（2）設(shè)甲、乙兩人所付的滑雪費用之和為隨機變量ξ，求ξ的概率分布與均值E（ξ），方差V（ξ）．組卷：187引用：2難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=xlnx-k（x-1），k∈R．
（1）當(dāng)k=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，+∞）上有1個零點，求實數(shù)k的取值范圍．
（3）是否存在正整數(shù)k,使得f（x）+x＞0在x∈（1，+∞）上恒成立？若存在，求出k的最大值；若不存在，說明理由．組卷：315引用：5難度：0.5