2022-2023學年河南省駐馬店市泌陽縣八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列分式中，最簡分式是（　　）

  A． 2 xy 4 x 2

  B． a 2 + b 2 a + b

  C． 2 - x 4 - x 2

  D． 3 - x x 2 - 6 x + 9
  組卷：988引用：8難度：0.7

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• 2．若分式

  |

  x

  |

  -

  2

  x

  +

  2

  的值為0，則x的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．0

  C．-2

  D．±2
  組卷：910難度：0.9

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• 3．清華大學從光譜技術領域入手，最終成功破冰芯片新技術，使我們實現了實時超光譜成像芯片的研制，這項技術是全球首例，更加重要的是，其分辨率達到了0.8nm,數據0.8nm（1m=1000000000nm）用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．8×1010m

  B．8×10-10m

  C．0.8×1010m

  D．8×10-8m
  組卷：30難度：0.8

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• 4．如圖，在?ABCD中，∠ADC的平分線交AB邊于點E，若CD=5，BE=3，則BC的長為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．2

  C． 5 2

  D．3
  組卷：147引用：5難度：0.4

  解析

• 5．如圖，四邊形OABC是矩形，A（2，1），B（0，5），點C在第二象限，則點C的坐標是（　?。?/h2>

  A．（-1，3）

  B．（-1，2）

  C．（-2，3）

  D．（-2，4）
  組卷：2154引用：24難度：0.5

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• 6．如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠ADC=120°，點E為AB邊的中點，點P是對角線AC上的一動點，則PB+PE的最小值為（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D．3
  組卷：215引用：5難度：0.5

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• 7．如圖，在△ABC中，點D，E，F分別在邊BC，AB，CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四種說法：
  ①四邊形AEDF是平行四邊形；
  ②如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形；
  ③如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形；
  ④如果AD⊥BC，且AB=AC，那么四邊形AEDF是正方形．
  其中，正確的有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：874引用：10難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，點P是射線BD上一動點，以AP為邊向右側作等邊△APE，點E的位置隨著點P的位置變化而變化．
  （1）如圖1，當點E在菱形ABCD內部或邊上時，連接CE，BP與CE的數量關系是

  ；CE與AD的位置關系是

  ；
  （2）如圖2，當點E在菱形ABCD外部時，（1）中的結論是否還成立？若成立，請予以證明：若不成立，請說明理由；
  （3）如圖3，當點P在線段BD的延長線上時，若AB=1，BP=3，請直接寫出四邊形ACDE的面積．
  
  組卷：192引用：3難度：0.1

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• 23．如圖，在平面直角坐標系中，直線

  AB

  ：

  y

  =

  -

  4

  3

  x

  +

  4

  分別交x軸、y軸于點A、B，點P為坐標平面內一點．
  （1）將直線AB向下平移5個單位，所得直線的解析式是

  ；
  （2）直接寫出與直線AB關于x軸對稱的直線的解析式；
  （3）若點P在x軸上，且∠APB=45°，求點P的坐標；
  （4）若點P在y軸上，在坐標平面內是否存在點Q，使以A、B、P、Q為頂點，且以AB為邊的四邊形是菱形，若存在，請直接寫出點Q的坐標；否則，說明理由．
  組卷：308難度：0.4

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