2022-2023學年山東省濟南二十七中教育集團、濟南市大學基礎(chǔ)教育集團七年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）

• 1．石墨烯是目前世界上最薄卻又最堅硬同時還是導電性能最好的納米材料，其理論厚度大約僅0.00000034毫米．將0.00000034用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．3.4×10-7

  B．3.4×10-8

  C．34×10-8

  D．0.34×10-6
  組卷：934引用：14難度：0.7

  解析

• 2．如圖，直線b,c被直線a所截，則∠1與∠2是（　?。?/h2>

  A．對頂角

  B．同位角

  C．內(nèi)錯角

  D．同旁內(nèi)角
  組卷：2938引用：17難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a6	B．（a2）3=a5
  C．（2a2）3=6a6	D．a(chǎn)3÷a2=a（a≠0）
  組卷：52引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=60°，AD∥BC，則∠DAC大小為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．40°

  C．60°

  D．80°
  組卷：1043引用：9難度：0.8

  解析

• 5．如圖，將三角板的直角頂點放在兩條平行線中的直線AB上，若∠1=22°，則∠2的度數(shù)為（　　）

  A．78°

  B．68°

  C．22°

  D．60°
  組卷：463引用：5難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在下列四組條件中，不能判斷AD∥BC的是（　?。?/h2>

  A．∠DAC=ACB	B．∠ADB=∠DBC
  C．∠DAB+∠ABC=180°	D．∠BAC=∠ACD
  組卷：98引用：3難度：0.9

  解析

• 7．若一個三角形的兩邊長分別為3cm、6cm,則它的第三邊的長可能是（　?。?/h2>

  A．2cm

  B．3cm

  C．6cm

  D．9cm
  組卷：3100引用：61難度：0.8

  解析

• 8．在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°-∠B，④∠A=∠B=

  1

  2

  ∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：2697引用：35難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共86分）

• 25．問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度數(shù)．
  小明的思路是：如圖2，過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)，可得∠APC=50°+60°=110°．
  問題遷移：
  （1）如圖3，AD∥BC，點P在射線OM上運動，當點P在A、B兩點之間運動時，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
  （2）在（1）的條件下，如果點P在A、B兩點外側(cè)運動時（點P與點A、B、O三點不重合），請你直接寫出∠CPD、∠α、∠β間的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：2928引用：22難度：0.5

  解析

• 26．實驗探究：（1）動手操作：
  ①如圖1，將一塊直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的兩條直角邊DE、DF分別經(jīng)過點B、C，且BC∥EF，已知∠A=30°，則∠ABD+∠ACD=

  ；
  ②如圖2，若直角三角板ABC不動，改變等腰直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的兩條直角邊DE、DF仍然分別經(jīng)過點B、C，那么∠ABD+∠ACD=

  ；
  （2）猜想證明：如圖3，∠BDC與∠A、∠B、∠C之間存在著什么關(guān)系，并說明理由；
  （3）靈活應(yīng)用：請你直接利用以上結(jié)論，解決下列問題：
  ①如圖4，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，若∠BAC=40°，∠BDC=120°，求∠BEC度數(shù)．
  ②如圖5，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點F₁、F₂、…、F₉，若∠BDC=120°，∠BF₃C=71°，則∠A的度數(shù)為

  ．
  
  組卷：325引用：4難度：0.3

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